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Utilisation de statgh.r

Chargement des fonctions :

          source("http://forge.info.univ-angers.fr/~gh/wstat/statgh.r",encoding="latin1")

Présentation de statgh.r

Le fichier statgh.r (version 4.79 ou supérieure) contient des fonctions écrites pour le logiciel R afin de franciser les sorties et d'automatiser un certain nombre de calculs. Nous présentons ici succinctement quelques fonctions et leur utilisation, sachant qu'une interface avec des exemples d'appel et le code de la fonction est fournie par la page statgh.fns.

1. Voici tout d'abord les fonctions de lecture d'un fichier DBASE et d'analyse univariée :

  • la lecture de fichiers DBF (qui garantit la présence des données et l'homégénéité du typage des données à l'intérieur d'une même colonne) est nommée lit.dbf ; le composant dbf contient alors les données et on en peut extraire la ou les colonnes voulues à l'aide de son numéro de colonne.
  • la description d'une variable quantitative (QT) se fait avec decritQT ;
  • celle d'une variable qualitative (QL) avec decritQL.

La fonction de lecture des fichiers Dbase nous a été fournie gracieusement par Ben Stabler, Copyright (C) 2003 Oregon Department of Transportation. Elle renvoie un "dataframe" et pour accèder à la matrice des données, il faut forcément utiliser le composant nommé dbf. On peut aussi utiliser la fonction read.dbf du "package" foreign mais cela oblige à installer ou à faire installer ce package... On trouvera des exemples d'utilisation sur cette page... Vous pouvez télécharger les fichiers Dbase utilisés dans cette page et leur descriptif en cliquant sur les liens suivants : elf.zip et vins.zip

Pour les fonctions de description, on indique dans cet ordre un titre de question, le nom de la variable puis l'unité (QT) ou les modalités (QL). Deux options permettent ensuite d'afficher ou non le graphique associé, de le sauvegarder ou non dans un fichier de type PNG. Pour les modalités, il est possible d'utiliser une seule chaine de caractères lorsque les modalités sont séparées seulement par des espaces soit ("a b c...") au lieu de c("a","b","c"...). Un exemple d'utilisation est :


source("statgh.r")
elfdbf <- lit.dbf("elf.dbf")

sx  <- elfdbf$dbf[,2]
decritQL(" SEXE ",sx,"homme femme")
decritQL(" SEXE ",sx,"homme femme",graphique=TRUE)
decritQL(" SEXE ",sx,"homme femme",graphique=TRUE,fichier_image="ELFsexe.png")

ag  <- elfdbf$dbf[,3]
decritQT(" AGE ",ag,"ans")
decritQT(" AGE ",ag,"ans",graphique=TRUE)
decritQT(" AGE ",ag,"ans",graphique=TRUE,fichier_image="ELFage.png")

dont les résultats sont :

QUESTION :   SEXE

                   homme femme  Total
  Effectif            35    64     99
  Fréquence (en %)    35    65    100

VARIABLE   AGE

 Taille                    99 individus
 Moyenne               35.828        ans
 Ecart-type            17.464        ans
 Coef. de variation        49         %
 1er Quartile              22        ans
 Médiane                   29        ans
 3eme Quartile           48.5        ans
 Minimum                   11        ans
 Maximum                   78        ans


TIGE ET FEUILLE

  1 | 1223455567778889999
  2 | 0011222344555566667778888888999
  3 | 0011123556799
  4 | 0123446778899
  5 | 0002239
  6 | 0011222345
  7 | 033368


et les deux graphiques générés sont (cliquer pour aggrandir) :
ELFsexe ELFage
Remarque : Il faut éventuellement préciser le chemin d'accès par défaut pour enregistrer les graphiques ou le changer globalement à l'aide la commande setwd(). La fonction lit.dar permet de lire un fichier texte contenant en ligne 1 le nom des colonnes et en colonne 1 le nom des lignes ; lit.dar(nomfic) est un synomyme de read.table(nomfic,head=TRUE,row.names=1). L'objet retourné est alors une matrice numérique. Voici une démonstration

> aaa <- read.table("elf10.dar")
> aaa
     V1   V2  V3   V4   V5   V6   V7
1  IDEN SEXE AGE PROF ETUD REGI USAL
2  M001    1  62    1    2    2    3
3  M002    0  60    9    3    4    1
4  M003    1  31    9    4    4    1
5  M004    1  27    8    4    1    1
6  M005    0  22    8    4    1    2
7  M006    1  70    4    1    1    1
8  M007    1  19    8    4    4    2
9  M008    1  53    6    2    2    3
10 M009    0  62   16    4    2    2
11 M010    1  63   16    0    1    0
> dim(aaa)
  11  7

> bbb <- lit.dar("elf10.dar")
> bbb
     SEXE AGE PROF ETUD REGI USAL
M001    1  62    1    2    2    3
M002    0  60    9    3    4    1
M003    1  31    9    4    4    1
M004    1  27    8    4    1    1
M005    0  22    8    4    1    2
M006    1  70    4    1    1    1
M007    1  19    8    4    4    2
M008    1  53    6    2    2    3
M009    0  62   16    4    2    2
M010    1  63   16    0    1    0
> dim(bbb)
  10  6

2. Voici maintenant les fonctions pour une étude bivariée :

  • l'analyse de la liaison (corrélation linéaire) entre deux QT se fait via analin ;
  • l'étude de l'indépendance entre deux QL est réalisée par triCroise.
Un exemple d'utilisation est :

source("statgh.r")

vins <- lit.dbf("vins.dbf")
rfa        <- vins$dbf[,4] ;
uk         <- vins$dbf[,6] ;
anaLin("RFA",rfa,"hl","UK",uk,"hl")
anaLin("RFA",rfa,"hl","UK",uk,"hl",graphique=TRUE)
anaLin("RFA",rfa,"hl","UK",uk,"hl",graphique=TRUE,grfile="VINSrfauk.png")


elfdbf <- lit.dbf("elf.dbf")
sx  <- elfdbf$dbf[,2]
et  <- elfdbf$dbf[,5]
msx <- "homme femme"
met <- c("non réponse","cep","bepc","bac","sup")
triCroise("SEXE",sx,msx,"NIVEAU D'ETUDES",et,met)
triCroise("SEXE",sx,msx,"NIVEAU D'ETUDES",et,met,graphique=TRUE)
triCroise("SEXE",sx,msx,"NIVEAU D'ETUDES",et,met,graphique=TRUE,grfile="ELFsxet.png")


dont les résultats sont :


ANALYSE DE LA LIAISON LINEAIRE ENTRE  RFA  ET  UK

 coefficient de corrélation :  0.9692588  donc R2 =  0.9394626
 équation :  UK  =   0.51 * RFA  +  3903.59
 équation :  RFA  =   1.83 * UK  +  -5921.35

TRI CROISE DES QUESTIONS :

      SEXE  (en ligne)
      NIVEAU D'ETUDES  (en colonne)

   Effectifs
           non réponse cep bepc bac sup
     homme           2   1    7   8  17
     femme           1   5   23  13  22

   Valeurs en % du total
           non réponse cep bepc bac sup Total
     homme           2   1    7   8  17    35
     femme           1   5   23  13  22    65
     Total           3   6   30  21  39   100


 CALCUL DU CHI-DEUX D'INDEPENDANCE
 =================================

 TABLEAU DES DONNEES

              homme   femme   Total
non réponse       2       1       3
cep               1       5       6
bepc              7      23      30
bac               8      13      21
sup              17      22      39
Total            35      64      99

 VALEURS ATTENDUES et MARGES

              homme   femme   Total
non réponse     1.1     1.9       3
cep             2.1     3.9       6
bepc           10.6    19.4      30
bac             7.4    13.6      21
sup            13.8    25.2      39
Total          35.0    64.0      99

 CONTRIBUTIONS SIGNEES

                    homme        femme
    non réponse     +  0.832     -  0.455
     cep            -  0.593     +  0.324
     bepc           -  1.226     +  0.671
     bac            +  0.045     -  0.024
     sup            +  0.748     -  0.409

 Valeur du chi-deux   5.326981

 Le chi-deux max (table) à 5 % est  9.487729 ; p-value  0.2553618 pour  4  degrés de liberté

 Décision : au seuil de  5 % on ne peut pas rejeter l'hypothèse
 qu'il y a indépendance entre ces deux variables qualitatives.


  PLUS FORTES CONTRIBUTIONS AVEC SIGNE DE DIFFERENCE

    Signe     Valeur    Pct        Mligne       Mcolonne     Ligne   Colonne     Obs       Th
       -        1.226   23.02 %    bepc         homme            3         1       7     10.6
       +        0.832   15.62 %   non réponse   homme            1         1       2      1.1
       +        0.748   14.05 %    sup          homme            5         1      17     13.8
       +        0.671   12.59 %    bepc         femme            3         2      23     19.4
       -        0.593   11.13 %    cep          homme            2         1       1      2.1
       -        0.455    8.54 %   non réponse   femme            1         2       1      1.9
       -        0.409    7.68 %    sup          femme            5         2      22     25.2
       +        0.324    6.08 %    cep          femme            2         2       5      3.9
       +        0.045    0.84 %    bac          homme            4         1       8      7.4
       -        0.024    0.46 %    bac          femme            4         2      13     13.6

Warning message:
l'approximation du Chi-2 est peut-être incorrecte in: chisq.test(tcr, correct = TRUE)



et les deux graphiques générés sont (cliquer pour aggrandir) :
reglin tricroi

3. Le calcul automatique pour toutes les analyses descriptives univariées et bivariées se fait à l'aide de

  • allQT pour des variables QT ;
  • allQL pour des variables QL.
Ainsi, pour les variables qualitatives de notre fichier ELF on peut utiliser

# analyse systématique de toutes les variables

######################################################################
#
# Analyse du dossier ELF à partir du fichier-texte des données
#
######################################################################

#
#  voir http://www.info.univ-angers.fr/pub/gh/Datasets/elf.htm
#  pour la description et la récupération des données

# chargement des fonctions GH

   source("statgh.r")

# lecture des données

   elfDATA     <- read.table("elf.dar",header=TRUE)

# définition des matrices de modalités

   elfCOLQL <- c(2,5,6,7)
   elfQLm   <- matrix(nrow=length(elfCOLQL),ncol=3)
   # col 1 : intitulé court
   # col 2 : texte de la question
   # col 3 : modalités concaténées avec le symbole | via la fonction lstMod

# remplissage des matrices de modalités

   elfQLm[1,1] <- c(" SEXE ")
   elfQLm[1,2] <- c(" Sexe de la personne ?")
   elfQLm[1,3] <- lstMod(c("homme","femme"))

   elfQLm[2,1] <- c(" ETUD ")
   elfQLm[2,2] <- c(" Niveau d'études ")
   elfQLm[2,3] <- lstMod(c("non réponse","cep","bepc","bac","sup"))

   elfQLm[3,1] <- c(" REGIONALITE ")
   elfQLm[3,2] <- c(" Force de l'actiorégionalité linquistique ")
   elfQLm[3,3] <- lstMod(c("non réponse","très faible","faible","moyenne","forte"))

   elfQLm[4,1] <- c(" USAGE ")
   elfQLm[4,2] <- c(" Quel usage de la langue ?")
   elfQLm[4,3] <- lstMod(c('non réponse',"faible","normal","fort"))

# analyse univariée et bivariée

   allQL(elfDATA,elfQLm,elfCOLQL)

###################################################

# décommenter ce qui suit pour une étude particulière

# analyse univariée : récapitulatif

   #allQLrecap(elfDATA,elfQLm,elfCOLQL)

# analyse univariée globale avec récapitulatif

   #allQLtriap(elfDATA,elfQLm,elfCOLQL)

# analyse bivariée

   #allQLtricr(elfDATA,elfQLm,elfCOLQL)


dont voici les résultats :


 (gH) version  2.52


 TABLEAU RECAPITULATIF DES VARIABLES QUALITATIVES

    Intitulé     Question
    --------     --------
     SEXE           Sexe de la personne ?
     ETUD           Niveau d'études
     REGIONALI      Force de l'actiorégionalité linquistique
     USAGE          Quel usage de la langue ?

    Affichage par mode décroissant puis par effectifs décroissants

        USAGE         67  % non réponse   18  % faible        13  % normal
        SEXE          65  % femme         35  % homme
        REGIONALITE   43  % forte         35  % très faible   14  % faible
        ETUD          39  % sup           30  % bepc          21  % bac

 ANALYSE DE TOUTES LES VARIABLES QUALITATIVES

 QUESTION :   SEXE   --   Sexe de la personne ?

                   homme  femme   Total
  Effectif             35     64     99
  Fréquence (en %)     35     65    100


 QUESTION :   ETUD   --   Niveau d'études

                   non réponse  cep  bepc  bac  sup   Total
  Effectif                    3    6    30   21   39     99
  Fréquence (en %)            3    6    30   21   39     99


 QUESTION :   REGIONALITE   --   Force de l'actiorégionalité linquistique

                   non réponse  très faible  faible  moyenne  forte   Total
  Effectif                    2           35      14        5     43     99
  Fréquence (en %)            2           35      14        5     43     99


 QUESTION :   USAGE   --   Quel usage de la langue ?

                   non réponse  faible  normal  fort   Total
  Effectif                   66      18      13     2     99
  Fréquence (en %)           67      18      13     2    100


 ORDRE CONSEILLE POUR LIRE LES  6  TRIS CROISES

    Variable 1        Variable 2            Chi2       Chi2Table     p-value   Signif.   Ddl
     6    REGIONALI     7    USAGE          18.09      21.03         0.1130464           12
     5    ETUD          6    REGIONALI      20.78      26.30         0.1872738           16
     5    ETUD          7    USAGE          15.51      21.03         0.2147301           12
     2    SEXE          5    ETUD            5.33       9.49         0.2553618            4
     2    SEXE          6    REGIONALI       4.21       9.49         0.3789154            4
     2    SEXE          7    USAGE           1.21       7.81         0.7505345            3

 TRI CROISE DES QUESTIONS :
       SEXE   (en ligne)
       ETUD   (en colonne)
Effectifs
        nomVar2
nomVar1  non réponse  cep  bepc  bac  sup
  homme             2    1     7    8   17
  femme             1    5    23   13   22

  Valeurs en % du total
       non réponse  cep  bepc  bac  sup  TOTAL
homme             2    1     7    8   17    35
femme             1    5    23   13   22    65
TOTAL             3    6    30   21   39   100

 TRI CROISE DES QUESTIONS :
       SEXE   (en ligne)
       REGIONALITE   (en colonne)
Effectifs
        nomVar2
nomVar1  non réponse  très faible  faible  moyenne  forte
  homme             0           10       4        3     18
  femme             2           25      10        2     25

  Valeurs en % du total
       non réponse  très faible  faible  moyenne  forte  TOTAL
homme             0           10       4        3     18    35
femme             2           25      10        2     25    65
TOTAL             2           35      14        5     43   100

 TRI CROISE DES QUESTIONS :
       SEXE   (en ligne)
       USAGE   (en colonne)
Effectifs
        nomVar2
nomVar1  non réponse  faible  normal  fort
  homme            24       6       5     0
  femme            42      12       8     2

  Valeurs en % du total
       non réponse  faible  normal  fort  TOTAL
homme            24       6       5     0    35
femme            42      12       8     2    65
TOTAL            67      18      13     2   100

 TRI CROISE DES QUESTIONS :
       ETUD   (en ligne)
       REGIONALITE   (en colonne)
Effectifs
              nomVar2
nomVar1        non réponse  très faible  faible  moyenne  forte
  non réponse             0            2       0        0      1
  cep                     0            4       1        0      1
  bepc                    0           14       4        2     10
  bac                     1            9       0        2      9
  sup                     1            6       9        1     22

  Valeurs en % du total
             non réponse  très faible  faible  moyenne  forte  TOTAL
non réponse             0            2       0        0      1     3
cep                     0            4       1        0      1     6
bepc                    0           14       4        2     10    30
bac                     1            9       0        2      9    21
sup                     1            6       9        1     22    39
TOTAL                   2           35      14        5     43   100

 TRI CROISE DES QUESTIONS :
       ETUD   (en ligne)
       USAGE   (en colonne)
Effectifs
              nomVar2
nomVar1        non réponse  faible  normal  fort
  non réponse             3       0       0     0
  cep                     1       3       2     0
  bepc                   18       6       4     2
  bac                    17       2       2     0
  sup                    27       7       5     0

  Valeurs en % du total
             non réponse  faible  normal  fort  TOTAL
non réponse             3       0       0     0     3
cep                     1       3       2     0     6
bepc                   18       6       4     2    30
bac                    17       2       2     0    21
sup                    27       7       5     0    39
TOTAL                  67      18      13     2   100

 TRI CROISE DES QUESTIONS :
       REGIONALITE   (en ligne)
       USAGE   (en colonne)
Effectifs
              nomVar2
nomVar1        non réponse  faible  normal  fort
  non réponse             2       0       0     0
  très faible            22       6       7     0
  faible                  7       3       2     2
  moyenne                 3       2       0     0
  forte                  32       7       4     0

  Valeurs en % du total
             non réponse  faible  normal  fort  TOTAL
non réponse             2       0       0     0     2
très faible            22       6       7     0    35
faible                  7       3       2     2    14
moyenne                 3       2       0     0     5
forte                  32       7       4     0    43
TOTAL                  67      18      13     2   100


De même, pour les variables quantitatives de notre fichier VINS on peut utiliser


###############################################
#
# Etude du dossier vins
#
###############################################

#
#  voir http://www.info.univ-angers.fr/pub/gh/Datasets/vins.htm
#  pour la description et la récupération des données

 # chargement des fonctions gh

 source("statgh.r")

 # affichage d'un titre

 cat("\n Analyse du dossier VINS \n\n")
 cat("    -- ; ",date(),"\n")

 # lecture du fichier Dbase

 vins <- lit.dbf("vins.dbf")
 nbl    <-   dim(vins$dbf)[1] ;
 nbc    <-   dim(vins$dbf)[2] ;

 # préparation d'une matrice de données numériques seulement

 laMat <- vins$dbf[1:nbl,2:nbc]/1000  ;

 # appel de la fonction gh

 nomcol <- c("BELGIQUE","NEDERLAND","RFA","ITALIE","UK","SUISSE","USA","CANADA")
 unites <- rep("hl",length(nomcol))
 allQT(laMat,nomcol,unites)


dont voici les résultats :



 Analyse du dossier VINS

    -- ;  Mon Oct  9 12:30:07 2006


 (gH) version  2.52


Données
   BELGIQUE NEDERLAND     RFA ITALIE      UK SUISSE    USA CANADA
1     7.069     3.786  12.578  8.037  13.556  9.664 10.386  0.206
2     2.436     0.586   2.006  0.030   1.217  0.471  0.997  0.051
3     3.066     0.290  10.439  1.413   7.214  0.112  3.788  0.330
4     2.422     1.999  17.183  0.057   1.127  0.600  0.408  0.241
5    22.986    22.183  21.023  0.056  30.025  6.544 13.114  3.447
6    17.465    19.840  72.977  2.364  39.919 17.327 17.487  2.346
7     3.784     2.339   4.828  0.098   7.885  3.191 11.791  1.188
8     7.950    10.537   7.552  0.024   8.172 11.691  1.369  1.798
9     2.587     0.600   2.101  0.000   7.582  0.143  0.872  0.131
10   17.200    22.806  15.979  0.050  20.004  1.279  4.016  0.944
11    1.976     1.029   1.346  0.000   2.258  0.212  1.017  0.487
12   38.747    19.151 191.140  7.992 101.108  1.029 26.192 38.503
13    1.375     1.150   2.514  0.000   0.284  0.401  0.009  0.236
14    2.016     2.908   1.529  0.000  12.891  0.018  0.716  0.653
15    0.785     1.648   1.009  0.006   0.775  0.643  0.542  0.035
16    0.160     0.246   0.135  0.008   1.177  0.026  0.007  0.000
17    0.024     1.533   0.160  0.000   0.480  0.000  0.000  0.000
18    2.415     0.074   0.208  0.008   1.705  0.012  0.036  0.047

Par cdv décroissant
   Nom       Num   Taille   Moyenne  Unité  Ecart-type  Coef. de var.   Minimum   Maximum
      8  CANADA        18     2.813     hl       8.705     309.39   %     0.000    38.503
      4  ITALIE        18     1.119     hl       2.511     224.42   %     0.000     8.037
      3  RFA           18    20.261     hl      44.616     220.20   %     0.135   191.140
      5  UK            18    14.299     hl      23.616     165.16   %     0.284   101.108
      6  SUISSE        18     2.965     hl       4.882     164.68   %     0.000    17.327
      7  USA           18     5.153     hl       7.337     142.39   %     0.000    26.192
      1  BELGIQUE      18     7.470     hl       9.994     133.78   %     0.024    38.747
      2 NEDERLAND      18     6.261     hl       8.228     131.40   %     0.074    22.806

Par ordre d'entrée
   Nom       Num   Taille   Moyenne  Unité  Ecart-type  Coef. de var.   Minimum   Maximum
      1  BELGIQUE      18     7.470     hl       9.994     133.78   %     0.024    38.747
      2 NEDERLAND      18     6.261     hl       8.228     131.40   %     0.074    22.806
      3  RFA           18    20.261     hl      44.616     220.20   %     0.135   191.140
      4  ITALIE        18     1.119     hl       2.511     224.42   %     0.000     8.037
      5  UK            18    14.299     hl      23.616     165.16   %     0.284   101.108
      6  SUISSE        18     2.965     hl       4.882     164.68   %     0.000    17.327
      7  USA           18     5.153     hl       7.337     142.39   %     0.000    26.192
      8  CANADA        18     2.813     hl       8.705     309.39   %     0.000    38.503

Par moyenne décroissante
   Nom       Num   Taille   Moyenne  Unité  Ecart-type  Coef. de var.   Minimum   Maximum
      3  RFA           18    20.261     hl      44.616     220.20   %     0.135   191.140
      5  UK            18    14.299     hl      23.616     165.16   %     0.284   101.108
      1  BELGIQUE      18     7.470     hl       9.994     133.78   %     0.024    38.747
      2 NEDERLAND      18     6.261     hl       8.228     131.40   %     0.074    22.806
      7  USA           18     5.153     hl       7.337     142.39   %     0.000    26.192
      6  SUISSE        18     2.965     hl       4.882     164.68   %     0.000    17.327
      8  CANADA        18     2.813     hl       8.705     309.39   %     0.000    38.503
      4  ITALIE        18     1.119     hl       2.511     224.42   %     0.000     8.037

Matrice des corrélations
          BELGIQUE NEDERLAND   RFA ITALIE    UK SUISSE   USA CANADA
BELGIQUE     1.000
NEDERLAND    0.870     1.000
RFA          0.869     0.582 1.000
ITALIE       0.586     0.290 0.700  1.000
UK           0.942     0.700 0.969  0.691 1.000
SUISSE       0.335     0.518 0.198  0.310 0.246  1.000
USA          0.870     0.680 0.848  0.717 0.894  0.468 1.000
CANADA       0.814     0.458 0.948  0.659 0.926 -0.025 0.747  1.000

Meilleure corrélation  0.9692588  pour  UK  et  RFA

Formules  RFA  =      1.831 * UK       -5.921
      et  UK  =      0.513 * RFA   +     3.904

 Coefficients de corrélation par ordre décroissant

    0.969  pour          5  et      3  soit  UK       RFA
    0.948  pour          8  et      3  soit  CANADA   RFA
    0.942  pour          5  et      1  soit  UK       BELGIQUE
    0.926  pour          8  et      5  soit  CANADA   UK
    0.894  pour          7  et      5  soit  USA      UK
    0.870  pour          7  et      1  soit  USA      BELGIQUE
    0.870  pour          2  et      1  soit  NEDERLAND BELGIQUE
    0.869  pour          3  et      1  soit  RFA      BELGIQUE
    0.848  pour          7  et      3  soit  USA      RFA
    0.814  pour          8  et      1  soit  CANADA   BELGIQUE
    0.747  pour          8  et      7  soit  CANADA   USA
    0.717  pour          7  et      4  soit  USA      ITALIE
    0.700  pour          5  et      2  soit  UK       NEDERLAND
    0.700  pour          4  et      3  soit  ITALIE   RFA
    0.691  pour          5  et      4  soit  UK       ITALIE
    0.680  pour          7  et      2  soit  USA      NEDERLAND
    0.659  pour          8  et      4  soit  CANADA   ITALIE
    0.586  pour          4  et      1  soit  ITALIE   BELGIQUE
    0.582  pour          3  et      2  soit  RFA      NEDERLAND
    0.518  pour          6  et      2  soit  SUISSE   NEDERLAND
    0.468  pour          7  et      6  soit  USA      SUISSE
    0.458  pour          8  et      2  soit  CANADA   NEDERLAND
    0.335  pour          6  et      1  soit  SUISSE   BELGIQUE
    0.310  pour          6  et      4  soit  SUISSE   ITALIE
    0.290  pour          4  et      2  soit  ITALIE   NEDERLAND
    0.246  pour          6  et      5  soit  SUISSE   UK
    0.198  pour          6  et      3  soit  SUISSE   RFA
   -0.025  pour          8  et      6  soit  CANADA   SUISSE


Nous encourageons les utilisateurs et les utilisatrices du fichier statgh.r à lire soigneusement le texte de ce fichier afin de profiter pleinement des autres fonctions non détaillées ici.

Une interface pour découvrir ces fonctions est ici.

 

 

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