# auteur : Christian Jost
#          http://cognition.ups-tlse.fr/vas-y.php?id=chj

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#  Test non paramétrique de comparaisons multiples avec des échantillons      #
#    de taille différentes. Nemenyi and Dunn (Zar 1999).                      #
#    A faire si Kruskal-Wallis rejette H0, pour savoir où sont les différences#
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nemenyi.test <- function(t,alpha=0.05) {

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 k=length(t); # nombre de groupes#
 tmp={};

####nombre d'évènements#

 N=0;
 n=rep(0,k);
 for(i in 1:k)
  {
   N=N+length(t[[i]]);
   tmp=c(tmp,t[[i]]);
   n[i]=length(t[[i]]);
  }

####rang moyen du groupe i#
 a=1;
 b=0;
 R=rep(0,k);
 for(i in 1:k)
  {
   b=b+n[i];
   R[i]=mean(rank(tmp)[a:b]);
   a=a+n[i];
  }

####calcul les nombres de rangs égaux#
 t={};
 tmp=sort(rank(tmp));
 c=1;
 for (i in 1:(N-1))
  {
   if (tmp[i]==tmp[i+1])
    {
     c=c+1;
    }
   else
    {
    t=c(t,c);
    c=1;
    }
     i=i+1
  }
 T=sum(t^3-t);


 res=matrix(NA,nrow=k,ncol=k);
 SE=matrix(data=0,nrow=k,ncol=k);
 Q=matrix(data=0,nrow=k,ncol=k);
 rang = rank(R);
 for (i in k:2)
  {
   for (j in 1:(i-1))
    {
     ii = rang[i]; jj=rang[j];
     #res[ii,jj]=FALSE;
     SE[ii,jj]=sqrt( ( N*(N+1)/12 - T/(12*(N-1)) )*(1/n[ii]+1/n[jj]) );
     #statistique de test#
     Q[ii,jj]=abs(R[ii]-R[jj])/SE[ii,jj];
     #si Q>Q(0.05,k) H0 rejetée#
     if (Q[ii,jj]>-qnorm(alpha/(k*(k-1)))) {
      res[ii,jj]=TRUE;
     } else {
      res[ii,jj]=FALSE;
     }
     #if (res[ii,jj]==FALSE) { break };
    }
  }
 return(list(H0="H0: mean(i)=mean(j)" ,
	 Q=Q , Qseuil=-qnorm(alpha/(k*(k-1))),
	 rankedRankSums = rang,
       interpretation="If Q[i,j]>Qseuil then reject H0: mean(i)=mean(j)"));

} ; # fin de fonction nemenyi.test

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