Module de Biostatistiques, partie 1 Ecole Doctorale Biologie Santé gilles.hunault "at" univ-angers.fr          Solutions pour la séance numéro 6 (énoncés) Commençons par lire les données et regarder l'importance des données manquantes. La fonction lesColonnes() de statgh.r est prévue pour cela, mais la fonction «standard» de R nommée summary() convient également : # pour les ordinateurs sous Windows à la faculté des sciences, il faut      # sans doute commencer par exécuter l'instruction suivante (sans le dièse) :      #      # setwd("d:/")            # lecture des données diabetes            source("http://forge.info.univ-angers.fr/~gh/wstat/statgh.r", encoding="latin1" )      urldiab <- "http://forge.info.univ-angers.fr/~gh/wstat/Eda/diabetes.dar"      diaborg <- lit.dar(urldiab)      print( lesColonnes(diaborg) )            Voici l'analyse des 19 colonnes (stat. sur 403 lignes en tout)            Num NbVal Min Max Distinct Manquantes      age 8 403 19.00 92.00 68 0      bp.1d 14 398 48.00 124.00 57 5      bp.1s 13 398 90.00 250.00 71 5      bp.2d 16 141 60.00 124.00 36 262      bp.2s 15 141 110.00 238.00 48 262      chol 2 402 78.00 443.00 154 1      frame 12 391 1.00 3.00 3 12      gender 9 403 1.00 2.00 2 0      glyhb 6 390 2.68 16.11 239 13      hdl 4 402 12.00 120.00 77 1      height 10 398 52.00 76.00 22 5      hip 18 401 30.00 64.00 32 2      id 1 403 1000.00 41756.00 403 0      location 7 403 1.00 2.00 2 0      ratio 5 402 1.50 19.30 69 1      stab.glu 3 403 48.00 385.00 116 0      time.ppn 19 400 5.00 1560.00 60 3      waist 17 401 26.00 56.00 30 2      weight 11 402 99.00 325.00 140 1                  Il manque, sur les 403 lignes en tout (403 patients) assez peu de données, (souvent moins d'une dizaine, soit de 1 à 2 %) sauf pour les variables bp.2d et bp.2d. Nous allons donc éliminer ces variables et conserver toutes les lignes pour lesquelles on a aucune valeur manquante via la fonction na.omit() de R :       # "ménage" des données diabetes            # 1. on ne garde pas les variables bp.2d et bp.2s respectivement en colonnes 15 et 16            diab <- diaborg[, -c(15,16) ]            # 2. on supprime toutes les lignes qui contiennent NA            diab <- na.omit(diab)            cat("au final, on travaille sur des données de taille ",dim(diab),"\n")                  au final, on travaille sur des données de taille 366 17            Malheureusement, au bout du compte, la suppression des lignes avec au moins une valeur NA a réduit de 9 % les données : il ne reste plus que 366 patients. Il est donc plus correct de commencer par garder les variables conseillées, puis de supprimer les données manquantes ensuite :       # "ménage" des données diabetes            # 1. on ne garde que les variables conseillées :            garde <- c("id","glyhb","age","gender","height","weight","waist","hip")      diab <- diaborg[, garde ]            # 2. on supprime toutes les lignes qui contiennent NA            diab <- na.omit(diab)            cat("au final, on travaille sur des données de taille ",dim(diab),"\n")            au final, on travaille sur des données de taille 382 8            Il reste avec cette deuxième manipulation plus de données : 382 patients. Passons maintenant aux unités et aux modalités. Les variables height et weight ne sont pas très «lisibles» pour des français car exprimées respectivement en pouces et pounds. Nous allons donc les convertir en les variables taille et poids dont les unités seront désormais les centimètres et les kilogrammes. Le tour de taille (waist) et le tour de hanches (hip) exprimées en pouces doivent aussi être converties en ceinture (cm) et hanches (cm). Il faut aussi calculer le rapport waist/hip (à partir des variables françaises) que nous nommerons rach (rapport ceinture/hanches). Il n'y a pas de variable "diabète", il faut donc en batir une, à partir de l'indication de l'abstract (glyhb>7). Enfin, la variable "sexe" utilisera des noms de modalité traduits.       # conversion de height (pouces) et weight (pounds) en taille (cm) et poids (kg)      # et conversion de waist, hip (pouces) en ceinture et hanches (cm)            attach(diab)            taille <- height * 2.54      poids <- weight * 0.45359237      ceinture <- waist * 2.54      hanches <- hip * 2.54            # calcul du rapport ceinture/hanches nommé rach            rach <- ceinture/hanches            # diagnostic de diabète à partir de la variable glyhb      # codage : 0=sans diabète, 1=avec diabète            diabete <- ifelse(glyhb<=7,0,1)            # on traduit la variable gender en sexe            sexe <- gender      levels(sexe) <- c("femme","homme")            detach(diab)            # on ajoute ces variables au "dataframe"            diabfr <- cbind(diab, taille, poids, ceinture, hanches, rach, sexe, diabete )            # on enlève les variables locales            rm( taille)      rm( poids)      rm( ceinture )      rm( hanches )      rm( rach )      rm( sexe )      rm( diabete )                  Les données sont alors prêtes (numériquement) pour l'étude :       print( lesColonnes(diabfr) )                  Voici les 15 colonnes (stat. sur 382 lignes en tout)      Num NbVal Min Max      age 3 382 19.0000000 92.000000      ceinture 11 382 66.0400000 142.240000      diabete 15 382 0.0000000 1.000000      gender 4 382 1.0000000 2.000000      glyhb 2 382 2.6800001 16.110001      hanches 12 382 76.2000000 162.560000      height 5 382 52.0000000 76.000000      hip 8 382 30.0000000 64.000000      id 1 382 1000.0000000 41752.000000      poids 10 382 44.9056446 147.417520      rach 13 382 0.6818182 1.142857      sexe 14 382 1.0000000 2.000000      taille 9 382 132.0800000 193.040000      waist 7 382 26.0000000 56.000000      weight 6 382 99.0000000 325.000000            Il existe une autre façon de faire ces transformations, considérée comme «plus classique» et plus propre en R, qui consiste à passer par la fonction transform() : # ajout de colonnes avec formule dans un dataframe via transform()      # si on définit rach comme le rapport ceinture/hanches      # il faut effectuer deux transformations            diabfr <- transform(diab,      taille = height * 2.54,      ceinture = waist * 2.54,      poids = weight * 0.45359237,      hanches = hip * 2.54,      diabete = ifelse(glyhb<=7,0,1),      sexe = gender      ) # fin de transform            # on peut maintenant calculer rach      # (transform ne l'aurorise pas en meme temps que les autres transformations)            diabfr <- transform(diabfr,      rach = ceinture/hanches      ) # fin de transform            # ne pas oublier de modifier les modalités pour sexe      # (et dans le bon ordre)            levels(diabfr$sexe) <- c("femme","homme")            ################################################################            # une solution "tout en un" via la fonction mutate du package dplyr est plus adaptée            library(dplyr)            diabfr <- mutate(diab,      taille = height * 2.54,      ceinture = waist * 2.54,      hanches = hip * 2.54,      poids = weight * 0.45359237,      diabete = ifelse(glyhb<=7,0,1),      rach = ceinture/hanches,      sexe = gender      ) # fin de mutate            levels(diabfr$sexe) <- c("femme","homme")            Vu les données et la problématique (le diabète), le plan d'études statistiques est très standard : PLAN D'ETUDE STATISTIQUE ======================== 1. Analyse univariée 1.1 Analyse univariée des variables qualitatives SEXE et DIABETE 1.2 Analyse univariée des variables quantitatives AGE, TAILLE, POIDS, CEINTURE, HANCHES, RACH et GLYHB. (y compris tests de normalité) 2. Analyse bivariée 2.1 Analyse bivariée des variables qualitatives SEXE et DIABETE (test de chi-deux sur le tri croisé) 2.2 Analyse bivariée des variables quantitatives AGE, TAILLE, POIDS, CEINTURE, HANCHES, RACH et GLYHB. (calcul des coefficients de corrélation linéaire et recherche de relation linéaire deux à deux) 2.3 Analyse bivariée des variables quantitatives AGE, TAILLE, POIDS, CEINTURE, HANCHES, RACH et GLYHB. en fonction du SEXE et de la variable DIABETE 3. Analyse de régression 3.1 Régression linéaire multiple pour expliquer la variable GLYHB (y compris sélection des variables pertinentes) 3.2 Régression logistique multiple pour expliquer la variable DIABETE (y compris sélection des variables pertinentes) NOTE : on retiendra pour les tests une valeur dite "significative" pour le seuil alpha = 0,05 soit un risque de première espèce de 5 %. Commençons par traiter les variables qualitatives : # pour les ordinateurs sous Windows à la faculté des sciences, il faut      # sans doute commencer par exécuter les instructions suivantes (sans le dièse) :      #      # setwd("d:/")      # source("http://forge.info.univ-angers.fr/~gh/wstat/statgh.r", encoding="latin1" )            attach(diabfr)            # analyse séparée des QL            decritQL("Diagnostic de diabète",diabete,"non oui" ,TRUE,"diab_diab.png")      decritQL("Sexe de la personne" ,sexe ,"femme homme",TRUE,"diab_sexe.png")            # analyse conjointe des QL            triCroise(      "Diagnostic de diabète",diabete,"non oui" ,      "Sexe de la personne" ,sexe ,"femme homme",      TRUE,"diab_sxdiab.png")            detach(diabfr)                  TRI A PLAT DE : Diagnostic de diabète (ordre des modalités)            non oui Total      Effectif 324 58 382      Frequence (en %) 85 15 100      Cumul fréquences 85 100 100                  QUESTION : Diagnostic de diabète (par fréquence décroissante)            non oui Total      Effectif 324 58 382      Frequence (en %) 85 15 100      Cumul fréquences 85 100 100            TRI A PLAT DE : Sexe de la personne (ordre des modalités)            femme homme Total      Effectif 222 160 382      Frequence (en %) 58 42 100      Cumul fréquences 58 100 100                  QUESTION : Sexe de la personne (par fréquence décroissante)            femme homme Total      Effectif 222 160 382      Frequence (en %) 58 42 100      Cumul fréquences 58 100 100            TRI CROISE DES QUESTIONS :      Diagnostic de diabète (en ligne)      Sexe de la personne (en colonne)            Effectifs      femme homme      non 189 135      oui 33 25            Valeurs en % du total      femme homme TOTAL      non 49 35 85      oui 9 7 15      TOTAL 58 42 100                  CALCUL DU CHI-DEUX D'INDEPENDANCE      =================================            TABLEAU DES DONNEES            non oui Total      femme 189 33 222      homme 135 25 160      Total 324 58 382            VALEURS ATTENDUES et MARGES            non oui Total      femme 188 34 222      homme 136 24 160      Total 324 58 382            CONTRIBUTIONS SIGNEES            non oui      femme + 0.003 - 0.015      homme - 0.004 + 0.021            Valeur du chi-deux 0.04172006            Le chi-deux max (table) à 5 % est 3.841459 ; p-value 0.952344 pour 1 degrés de liberte            Décision : au seuil de 5 % on ne peut pas rejeter l'hypothèse      qu'il y a indépendance entre ces deux variables qualitatives.                  Puis les variables quantitatives :       attach(diabfr)            # analyse séparée des QT            decritQT("AGE" ,age ,"ans",TRUE,"diab_age.png")      decritQT("TAILLE" ,taille ,"cm" ,TRUE,"diab_taille.png")      decritQT("POIDS" ,poids ,"kg" ,TRUE,"diab_poids.png")      decritQT("TOUR DE TAILLE" ,ceinture,"cm" ,TRUE,"diab_ceinture.png")      decritQT("TOUR DE HANCHES" ,hanches ,"cm" ,TRUE,"diab_hanches.png")      decritQT("RAPPORT CEINTURE/HANCHES",rach ,"%" ,TRUE,"diab_rach.png")      decritQT("GLYHB" ,glyhb ,"%" ,TRUE,"diab_glyhb.png")            # analyse conjointe des QT            dfqt <- diabfr[,c("age","taille","poids","ceinture","hanches","rach","glyhb")]      nmqt <- c("AGE","TAILLE","POIDS","TOUR DE TAILLE","TOUR DE HANCHES","RAPPORT CEINTURE/HANCHES","GLYHB")      unqt <- "ans cm kg cm cm % % "      allQT(dfqt,nmqt,unqt)            # analyse des meilleures corrélations (après lecture des résultats précédents)            anaLin(      "POIDS" ,poids ,"kg" ,      "TOUR DE TAILLE" ,ceinture,"cm" ,      TRUE,"diab_poitail.png")            anaLin(      "TOUR DE TAILLE" ,ceinture,"cm" ,      "TOUR DE HANCHES" ,hanches ,"cm" ,      TRUE,"diab_tailhanch.png")            anaLin(      "TOUR DE TAILLE" ,ceinture,"cm" ,      "RAPPORT CEINTURE/HANCHES",rach ,"%" ,      TRUE,"diab_tailrap.png")            detach(diabfr)                  DESCRIPTION STATISTIQUE DE LA VARIABLE AGE            Taille 382 individus      Moyenne 46.8482 ans      Ecart-type 16.5274 ans      Coef. de variation 35 %      1er Quartile 34 ans      Mediane 45 ans      3eme Quartile 60 ans      iqr absolu 26 ans      iqr relatif 58 %      Minimum 19 ans      Maximum 92 ans            Tracé tige et feuilles            The decimal point is 1 digit(s) to the right of the |            1 | 99      2 | 00000000001111112222233333334      2 | 5555666666777777777888888889999999      3 | 000000001111111112222333333444444      3 | 55555666666666666677777777777888888888899      4 | 000000000000000111111111111222222233333333333344444      4 | 555555556666777777788888889999      5 | 00000000001111112222222233333344444      5 | 555555566667778888899999999      6 | 00000000001111111222223333333333344444      6 | 5555556666666777788889      7 | 00001111222233444      7 | 5566666888899      8 | 0012234      8 | 9      9 | 12                        DESCRIPTION STATISTIQUE DE LA VARIABLE TAILLE            Taille 382 individus      Moyenne 167.6134 cm      Ecart-type 9.9754 cm      Coef. de variation 6 %      1er Quartile 160 cm      Mediane 168 cm      3eme Quartile 175 cm      iqr absolu 15 cm      iqr relatif 9 %      Minimum 132 cm      Maximum 193 cm            Tracé tige et feuilles            The decimal point is 1 digit(s) to the right of the |            13 | 2      13 |      14 | 02      14 | 777      15 | 0000000002222222222      15 | 55555555555555555557777777777777777777777777777777      16 | 000000000000000000000000000000000000000033333333333333333333333333333333      16 | 555555555555555555555555555555558888888888888888888888888888888      17 | 00000000000000000000000000000000000033333333333333333333333333      17 | 555555555555555555555555555555555558888888888888888888888      18 | 00000000000000000000033333333333333      18 | 5555555588888      19 | 11133                        DESCRIPTION STATISTIQUE DE LA VARIABLE POIDS            Taille 382 individus      Moyenne 80.6029 kg      Ecart-type 18.3548 kg      Coef. de variation 23 %      1er Quartile 68 kg      Mediane 79 kg      3eme Quartile 91 kg      iqr absolu 22 kg      iqr relatif 28 %      Minimum 45 kg      Maximum 147 kg            Tracé tige et feuilles            The decimal point is 1 digit(s) to the right of the |            4 | 556889      5 | 00122222244444444444455556666777778899999      6 | 11122223333344444444455556666666666666677777888888899999      7 | 000000001111112222222222333333333333444444445555555555566666666777777777777777777788888899999999      8 | 0001111111111112222222222222233333333333333444444444445555555666666667777788999999      9 | 00001111111112223333333355555556666677888889999      10 | 000111112223333456677788      11 | 1112344466677899      12 | 01246689      13 | 112      14 | 057                        DESCRIPTION STATISTIQUE DE LA VARIABLE TOUR DE TAILLE            Taille 382 individus      Moyenne 96.3205 cm      Ecart-type 14.6568 cm      Coef. de variation 15 %      1er Quartile 84 cm      Mediane 94 cm      3eme Quartile 104 cm      iqr absolu 20 cm      iqr relatif 22 %      Minimum 66 cm      Maximum 142 cm            Tracé tige et feuilles            The decimal point is 1 digit(s) to the right of the |            6 | 669      7 | 111111144444444444      7 | 66666666699999999999999999999      8 | 11111111111111111111144444444444444444444444444      8 | 666666666666666666666669999999999999999999      9 | 1111111111111111111111111444444444444444444444444444444      9 | 7777777777777777777777777799999999999999999999999      10 | 22222222222222222222222222444444444444444444      10 | 77777777777777999999999999999      11 | 22222222222244444444444      11 | 7777777779999999      12 | 22222222444444      12 | 777      13 | 000022      13 | 55      14 | 02                        DESCRIPTION STATISTIQUE DE LA VARIABLE TOUR DE HANCHES            Taille 382 individus      Moyenne 109.3330 cm      Ecart-type 14.3002 cm      Coef. de variation 13 %      1er Quartile 99 cm      Mediane 107 cm      3eme Quartile 117 cm      iqr absolu 18 cm      iqr relatif 17 %      Minimum 76 cm      Maximum 163 cm            Tracé tige et feuilles            The decimal point is 1 digit(s) to the right of the |            7 | 6      8 | 144444444      8 | 666669999999999      9 | 11111144444444444444      9 | 77777777777777777777777777799999999999999999999999999999999999      10 | 22222222222222222222222222222222244444444444444444444444444444444444      10 | 7777777777777777777777777779999999999999999999999999999      11 | 2222222222222222222244444444444444444444      11 | 77777777777777777777999999999999999999999      12 | 22222222222224444444444444      12 | 7777777      13 | 0000000022222      13 | 5555777777      14 | 002      14 | 5577777      15 | 02      15 | 77      16 | 3                        DESCRIPTION STATISTIQUE DE LA VARIABLE RAPPORT CEINTURE/HANCHES            Taille 382 individus      Moyenne 0.8812 %      Ecart-type 0.0733 %      Coef. de variation 8 %      1er Quartile 1 %      Mediane 1 %      3eme Quartile 1 %      iqr absolu 0 %      iqr relatif 11 %      Minimum 1 %      Maximum 1 %            Tracé tige et feuilles            The decimal point is 2 digit(s) to the left of the |            68 | 2      70 | 378      72 | 5399      74 | 4405677      76 | 123693556688      78 | 003466788111555555567      80 | 0000000445560000011666666888      82 | 01224555556666799999000033333777788      84 | 01222222344556666600012244445577777      86 | 000000000014455777888888822222222355555588899      88 | 01111224446666666779999112455667777777      90 | 000000222222224455567779999113344555557789      92 | 011113333555555777700022556666688899999      94 | 111114667900111111122222668      96 | 0701444566666677888889      98 | 0      100 | 00000      102 | 0467      104 | 14581      106 | 4337      108 | 91      110 |      112 |      114 | 03                        DESCRIPTION STATISTIQUE DE LA VARIABLE GLYHB            Taille 382 individus      Moyenne 5.5773 %      Ecart-type 2.2022 %      Coef. de variation 39 %      1er Quartile 4 %      Mediane 5 %      3eme Quartile 6 %      iqr absolu 1 %      iqr relatif 25 %      Minimum 3 %      Maximum 16 %            Tracé tige et feuilles            The decimal point is at the |            2 | 788      3 | 0344556666677778888888899999      4 | 0000000000000001111111111112222222222223333333333333333344444444444444444444444444444555555555556666666666666666666777+50      5 | 00000000000000001111111111112222222222222222333333333344445555555556666666666667777777889      6 | 011111223334444555558      7 | 0001244555557899      8 | 11234468      9 | 22334466888      10 | 11125899      11 | 022446      12 | 1277      13 | 0167      14 | 39      15 | 5      16 | 1                  vous pouvez utiliser diab_glyhb.png            Voici les 10 premières lignes de données (il y en a 382 en tout)      age taille poids ceinture hanches rach glyhb      1 46 157.48 54.88468 73.66 96.52 0.7631579 4.31      2 29 162.56 98.88314 116.84 121.92 0.9583333 4.44      3 58 154.94 116.11965 124.46 144.78 0.8596491 4.64      4 67 170.18 53.97749 83.82 96.52 0.8684211 4.63      5 64 172.72 83.00740 111.76 104.14 1.0731707 7.72      6 34 180.34 86.18255 91.44 106.68 0.8571429 4.81      7 30 175.26 86.63614 116.84 124.46 0.9387755 4.84      8 37 149.86 77.11070 86.36 99.06 0.8717949 3.94      9 45 175.26 75.29633 86.36 101.60 0.8500000 4.84      10 55 160.02 91.62566 114.30 127.00 0.9000000 5.78            Description des variables statistiques par cdv décroissant      Num Nom Taille Moyenne Unite Ecart-type Coef. de var. Minimum Maximum      7 GLYHB 382 5.577 % 2.205 39.54 % 2.680 16.110      1 AGE 382 46.848 ans 16.549 35.32 % 19.000 92.000      3 POIDS 382 80.603 kg 18.379 22.80 % 44.906 147.418      4 TOUR DE TAILLE 382 96.321 cm 14.676 15.24 % 66.040 142.240      5 TOUR DE HANCHES 382 109.333 cm 14.319 13.10 % 76.200 162.560      6 RAPPORT CEINTURE/HANCHES 382 0.881 % 0.073 8.33 % 0.682 1.143      2 TAILLE 382 167.613 cm 9.989 5.96 % 132.080 193.040            Par ordre d'entrée      Num Nom Taille Moyenne Unite Ecart-type Coef. de var. Minimum Maximum      1 AGE 382 46.848 ans 16.549 35.32 % 19.000 92.000      2 TAILLE 382 167.613 cm 9.989 5.96 % 132.080 193.040      3 POIDS 382 80.603 kg 18.379 22.80 % 44.906 147.418      4 TOUR DE TAILLE 382 96.321 cm 14.676 15.24 % 66.040 142.240      5 TOUR DE HANCHES 382 109.333 cm 14.319 13.10 % 76.200 162.560      6 RAPPORT CEINTURE/HANCHES 382 0.881 % 0.073 8.33 % 0.682 1.143      7 GLYHB 382 5.577 % 2.205 39.54 % 2.680 16.110            Par moyenne décroissante      Num Nom Taille Moyenne Unite Ecart-type Coef. de var. Minimum Maximum      2 TAILLE 382 167.613 cm 9.989 5.96 % 132.080 193.040      5 TOUR DE HANCHES 382 109.333 cm 14.319 13.10 % 76.200 162.560      4 TOUR DE TAILLE 382 96.321 cm 14.676 15.24 % 66.040 142.240      3 POIDS 382 80.603 kg 18.379 22.80 % 44.906 147.418      1 AGE 382 46.848 ans 16.549 35.32 % 19.000 92.000      7 GLYHB 382 5.577 % 2.205 39.54 % 2.680 16.110      6 RAPPORT CEINTURE/HANCHES 382 0.881 % 0.073 8.33 % 0.682 1.143            Matrice des corrélations au sens de Pearson pour 382 lignes et 7 colonnes            AGE TAILLE POIDS TOUR DE TAILLE TOUR DE HANCHES RAPPORT CEINTURE/HANCHES GLYHB      AGE 1.000      TAILLE -0.091 1.000      POIDS -0.065 0.247 1.000      TOUR DE TAILLE 0.151 0.053 0.853 1.000      TOUR DE HANCHES 0.001 -0.108 0.830 0.835 1.000      RAPPORT CEINTURE/HANCHES 0.284 0.262 0.268 0.528 -0.023 1.000      GLYHB 0.336 0.053 0.161 0.240 0.143 0.216 1.000            Meilleure corrélation 0.852703 pour TOUR DE TAILLE et POIDS p-value 0            Formules POIDS = 1.068 * TOUR DE TAILLE -22.252      et TOUR DE TAILLE = 0.681 * POIDS + 41.437            Coefficients de corrélation par ordre décroissant            0.853 p-value 0.0000 pour TOUR DE TAILLE et POIDS      0.835 p-value 0.0000 pour TOUR DE HANCHES et TOUR DE TAILLE      0.830 p-value 0.0000 pour TOUR DE HANCHES et POIDS            0.528 p-value 0.0000 pour RAPPORT CEINTURE/HANCHES et TOUR DE TAILLE      0.336 p-value 0.0000 pour GLYHB et AGE      0.284 p-value 0.0000 pour RAPPORT CEINTURE/HANCHES et AGE      0.268 p-value 0.0000 pour RAPPORT CEINTURE/HANCHES et POIDS      0.262 p-value 0.0000 pour RAPPORT CEINTURE/HANCHES et TAILLE      0.247 p-value 0.0000 pour POIDS et TAILLE      0.240 p-value 0.0000 pour GLYHB et TOUR DE TAILLE      0.216 p-value 0.0000 pour GLYHB et RAPPORT CEINTURE/HANCHES      0.161 p-value 0.0016 pour GLYHB et POIDS      0.151 p-value 0.0031 pour TOUR DE TAILLE et AGE      0.143 p-value 0.0051 pour GLYHB et TOUR DE HANCHES      -0.108 p-value 0.0343 pour TOUR DE HANCHES et TAILLE      -0.091 p-value 0.0759 pour TAILLE et AGE      -0.065 p-value 0.2073 pour POIDS et AGE      0.053 p-value 0.3027 pour TOUR DE TAILLE et TAILLE      0.053 p-value 0.2988 pour GLYHB et TAILLE      -0.023 p-value 0.6473 pour RAPPORT CEINTURE/HANCHES et TOUR DE HANCHES      0.001 p-value 0.9906 pour TOUR DE HANCHES et AGE                  ANALYSE DE LA LIAISON LINEAIRE ENTRE POIDS ET TOUR DE TAILLE                  coefficient de corrélation : 0.852703 donc R2 = 0.7271024            p-value associée : 0            équation : TOUR DE TAILLE = 0.68 * POIDS + 41.44      équation : POIDS = 1.07 * TOUR DE TAILLE + -22.25                  ANALYSE DE LA LIAISON LINEAIRE ENTRE TOUR DE TAILLE ET TOUR DE HANCHES                  coefficient de corrélation : 0.8345839 donc R2 = 0.6965302            p-value associée : 0            équation : TOUR DE HANCHES = 0.81 * TOUR DE TAILLE + 30.90      équation : TOUR DE TAILLE = 0.86 * TOUR DE HANCHES + 2.80                  ANALYSE DE LA LIAISON LINEAIRE ENTRE TOUR DE TAILLE ET RAPPORT CEINTURE/HANCHES                  coefficient de corrélation : 0.527713 donc R2 = 0.278481            p-value associée : 0            équation : RAPPORT CEINTURE/HANCHES = 0.00 * TOUR DE TAILLE + 0.63      équation : TOUR DE TAILLE = 105.46 * RAPPORT CEINTURE/HANCHES + 3.39                  Et enfin croisons les qualitatives et les quantitatives :       attach(diabfr)            # analyse des QT par QL            sexe12 <- as.numeric(sexe)            decritQTparFacteur(      "AGE" ,age ,"ans",      "Sexe de la personne" ,sexe12 ,"femme homme",      TRUE,"diab_agesexe.png")            decritQTparFacteur(      "AGE" ,age ,"ans",      "Diagnostic de diabète" ,diabete ,"non oui" ,      TRUE,"diab_agediab.png")            decritQTparFacteur(      "TAILLE" ,taille ,"cm" ,      "Sexe de la personne" ,sexe12 ,"femme homme",      TRUE,"diab_tailsexe.png")            decritQTparFacteur(      "TAILLE" ,taille ,"cm" ,      "Diagnostic de diabète" ,diabete ,"non oui" ,      TRUE,"diab_taildiab.png")            decritQTparFacteur(      "POIDS" ,poids ,"kg" ,      "Sexe de la personne" ,sexe12 ,"femme homme",      TRUE,"diab_poisexe.png")            decritQTparFacteur(      "POIDS" ,poids ,"kg" ,      "Diagnostic de diabète" ,diabete ,"non oui" ,      TRUE,"diab_poidiab.png")            decritQTparFacteur(      "TOUR DE TAILLE" ,ceinture,"cm" ,      "Sexe de la personne" ,sexe12 ,"femme homme",      TRUE,"diab_ceintsexe.png")            decritQTparFacteur(      "TOUR DE TAILLE" ,ceinture,"cm" ,      "Diagnostic de diabète" ,diabete ,"non oui" ,      TRUE,"diab_ceintdiab.png")            decritQTparFacteur(      "TOUR DE HANCHES" ,hanches ,"cm" ,      "Sexe de la personne" ,sexe12 ,"femme homme",      TRUE,"diab_hanchsexe.png")            decritQTparFacteur(      "TOUR DE HANCHES" ,hanches ,"cm" ,      "Diagnostic de diabète" ,diabete ,"non oui" ,      TRUE,"diab_hanchdiab.png")            decritQTparFacteur(      "RAPPORT CEINTURE/HANCHES",rach ,"%" ,      "Sexe de la personne" ,sexe12 ,"femme homme",      TRUE,"diab_rachsexe.png")            decritQTparFacteur(      "RAPPORT CEINTURE/HANCHES",rach ,"%" ,      "Diagnostic de diabète" ,diabete ,"non oui" ,      TRUE,"diab_rachdiab.png")            decritQTparFacteur(      "GLYHB" ,glyhb ,"%" ,      "Sexe de la personne" ,sexe12 ,"femme homme",      TRUE,"diab_glyhbsexe.png")            decritQTparFacteur(      "GLYHB" ,glyhb ,"%" ,      "Diagnostic de diabète" ,diabete ,"non oui" ,      TRUE,"diab_glyhbdiab.png")            detach(diabfr)                  VARIABLE QT AGE ,unit=ans      VARIABLE QL Sexe de la personne labels : femme homme            N Moy Unite Ect Cdv Q1 Med Q3 EIQ Min Max      Global 382 46.848 ans 16.527 35 34.000 45.000 60.000 26.000 19.000 92.000      femme 222 45.775 ans 16.840 37 32.000 43.000 59.000 27.000 19.000 92.000      homme 160 48.337 ans 15.965 33 36.000 48.000 62.000 26.000 20.000 82.000            Analysis of Variance Table            Response: nomVarQT      Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)      ql 1 611 610.68 2.237 0.1356      Residuals 380 103735 272.99            VARIABLE QT AGE ,unit=ans      VARIABLE QL Diagnostic de diabète labels : non oui            N Moy Unite Ect Cdv Q1 Med Q3 EIQ Min Max      Global 382 46.848 ans 16.527 35 34.000 45.000 60.000 26.000 19.000 92.000      non 324 44.756 ans 16.188 36 32.000 42.000 56.250 24.250 19.000 92.000      oui 58 58.534 ans 13.198 23 50.250 60.000 65.750 15.500 26.000 91.000            Analysis of Variance Table            Response: nomVarQT      Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)      ql 1 9339 9339 37.354 2.444e-09 ***      Residuals 380 95006 250      ---      Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1            VARIABLE QT TAILLE ,unit=cm      VARIABLE QL Sexe de la personne labels : femme homme            N Moy Unite Ect Cdv Q1 Med Q3 EIQ Min Max      Global 382 167.613 cm 9.975 6 160.020 167.640 175.260 15.240 132.080 193.040      femme 222 161.874 cm 7.300 5 157.480 160.020 165.100 7.620 132.080 190.500      homme 160 175.578 cm 7.382 4 170.180 175.260 180.340 10.160 139.700 193.040            Analysis of Variance Table            Response: nomVarQT      Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)      ql 1 17462 17462.4 322.9 < 2.2e-16 ***      Residuals 380 20550 54.1      ---      Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1            VARIABLE QT TAILLE ,unit=cm      VARIABLE QL Diagnostic de diabète labels : non oui            N Moy Unite Ect Cdv Q1 Med Q3 EIQ Min Max      Global 382 167.613 cm 9.975 6 160.020 167.640 175.260 15.240 132.080 193.040      non 324 167.554 cm 10.015 6 160.020 167.640 175.260 15.240 132.080 193.040      oui 58 167.947 cm 9.747 6 160.020 170.180 175.260 15.240 149.860 190.500            Analysis of Variance Table            Response: nomVarQT      Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)      ql 1 8 7.59 0.0759 0.7831      Residuals 380 38005 100.01            VARIABLE QT POIDS ,unit=kg      VARIABLE QL Sexe de la personne labels : femme homme            N Moy Unite Ect Cdv Q1 Med Q3 EIQ Min Max      Global 382 80.603 kg 18.355 23 68.492 78.698 90.718 22.226 44.906 147.418      femme 222 79.221 kg 18.786 24 65.771 77.111 90.605 24.834 44.906 147.418      homme 160 82.520 kg 17.560 21 72.121 80.966 91.172 19.051 45.359 145.150            Analysis of Variance Table            Response: nomVarQT      Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)      ql 1 1012 1011.65 3.0108 0.08352 .      Residuals 380 127683 336.01      ---      Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1            VARIABLE QT POIDS ,unit=kg      VARIABLE QL Diagnostic de diabète labels : non oui            N Moy Unite Ect Cdv Q1 Med Q3 EIQ Min Max      Global 382 80.603 kg 18.355 23 68.492 78.698 90.718 22.226 44.906 147.418      non 324 79.415 kg 18.091 23 66.565 77.111 89.471 22.906 44.906 147.418      oui 58 87.238 kg 18.403 21 75.070 85.049 94.574 19.504 55.792 145.150            Analysis of Variance Table            Response: nomVarQT      Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)      ql 1 3011 3010.82 9.1031 0.002724 **      Residuals 380 125684 330.75      ---      Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1            VARIABLE QT TOUR DE TAILLE ,unit=cm      VARIABLE QL Sexe de la personne labels : femme homme            N Moy Unite Ect Cdv Q1 Med Q3 EIQ Min Max      Global 382 96.321 cm 14.657 15 83.820 93.980 104.140 20.320 66.040 142.240      femme 222 96.852 cm 15.338 16 83.820 96.520 106.680 22.860 66.040 139.700      homme 160 95.583 cm 13.621 14 86.360 93.980 102.235 15.875 68.580 142.240            Analysis of Variance Table            Response: nomVarQT      Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)      ql 1 150 149.60 0.694 0.4053      Residuals 380 81912 215.56            VARIABLE QT TOUR DE TAILLE ,unit=cm      VARIABLE QL Diagnostic de diabète labels : non oui            N Moy Unite Ect Cdv Q1 Med Q3 EIQ Min Max      Global 382 96.321 cm 14.657 15 83.820 93.980 104.140 20.320 66.040 142.240      non 324 94.897 cm 14.267 15 83.820 93.980 104.140 20.320 66.040 134.620      oui 58 104.271 cm 14.255 14 92.075 102.870 111.760 19.685 83.820 142.240            Analysis of Variance Table            Response: nomVarQT      Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)      ql 1 4323 4322.9 21.131 5.848e-06 ***      Residuals 380 77739 204.6      ---      Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1            VARIABLE QT TOUR DE HANCHES ,unit=cm      VARIABLE QL Sexe de la personne labels : femme homme            N Moy Unite Ect Cdv Q1 Med Q3 EIQ Min Max      Global 382 109.333 cm 14.300 13 99.060 106.680 116.840 17.780 76.200 162.560      femme 222 112.664 cm 15.084 13 101.600 111.760 119.380 17.780 76.200 157.480      homme 160 104.712 cm 11.653 11 99.060 104.140 109.220 10.160 83.820 162.560            Analysis of Variance Table            Response: nomVarQT      Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)      ql 1 5880 5880.3 30.933 5.044e-08 ***      Residuals 380 72237 190.1      ---      Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1            VARIABLE QT TOUR DE HANCHES ,unit=cm      VARIABLE QL Diagnostic de diabète labels : non oui            N Moy Unite Ect Cdv Q1 Med Q3 EIQ Min Max      Global 382 109.333 cm 14.300 13 99.060 106.680 116.840 17.780 76.200 162.560      non 324 108.491 cm 14.274 13 99.060 106.680 116.840 17.780 76.200 162.560      oui 58 114.037 cm 13.512 12 104.140 113.030 121.920 17.780 96.520 157.480            Analysis of Variance Table            Response: nomVarQT      Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)      ql 1 1513 1513.28 7.5067 0.006437 **      Residuals 380 76604 201.59      ---      Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1            VARIABLE QT RAPPORT CEINTURE/HANCHES ,unit=%      VARIABLE QL Sexe de la personne labels : femme homme            N Moy Unite Ect Cdv Q1 Med Q3 EIQ Min Max      Global 382 0.881 % 0.073 8 0.829 0.879 0.926 0.097 0.682 1.143      femme 222 0.859 % 0.070 8 0.810 0.856 0.907 0.097 0.682 1.140      homme 160 0.912 % 0.067 7 0.868 0.902 0.951 0.083 0.750 1.143            Analysis of Variance Table            Response: nomVarQT      Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)      ql 1 0.25512 0.255125 53.873 1.309e-12 ***      Residuals 380 1.79955 0.004736      ---      Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1            VARIABLE QT RAPPORT CEINTURE/HANCHES ,unit=%      VARIABLE QL Diagnostic de diabète labels : non oui            N Moy Unite Ect Cdv Q1 Med Q3 EIQ Min Max      Global 382 0.881 % 0.073 8 0.829 0.879 0.926 0.097 0.682 1.143      non 324 0.875 % 0.072 8 0.826 0.872 0.921 0.095 0.682 1.140      oui 58 0.915 % 0.073 8 0.875 0.913 0.952 0.077 0.750 1.143            Analysis of Variance Table            Response: nomVarQT      Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)      ql 1 0.07853 0.078532 15.101 0.0001202 ***      Residuals 380 1.97614 0.005200      ---      Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1            VARIABLE QT GLYHB ,unit=%      VARIABLE QL Sexe de la personne labels : femme homme            N Moy Unite Ect Cdv Q1 Med Q3 EIQ Min Max      Global 382 5.577 % 2.202 39 4.390 4.840 5.600 1.210 2.680 16.110      femme 222 5.501 % 2.118 38 4.390 4.790 5.558 1.168 2.850 14.940      homme 160 5.683 % 2.310 41 4.387 4.900 5.685 1.297 2.680 16.110            Analysis of Variance Table            Response: nomVarQT      Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)      ql 1 3.09 3.0934 0.6356 0.4258      Residuals 380 1849.51 4.8671            VARIABLE QT GLYHB ,unit=%      VARIABLE QL Diagnostic de diabète labels : non oui            N Moy Unite Ect Cdv Q1 Med Q3 EIQ Min Max      Global 382 5.577 % 2.202 39 4.390 4.840 5.600 1.210 2.680 16.110      non 324 4.772 % 0.730 15 4.310 4.695 5.170 0.860 2.680 6.970      oui 58 10.074 % 2.262 22 8.140 9.690 11.367 3.228 7.140 16.110            Analysis of Variance Table            Response: nomVarQT      Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)      ql 1 1382.83 1382.83 1118.6 < 2.2e-16 ***      Residuals 380 469.77 1.24      ---      Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1            Passons maintenant à une rédaction cohérente de ces descriptions. Nous avons un peu plus de femmes que d'hommes (60 % vs 40%) pour ces 380 et quelques personnes («on se souvient mieux des chiffres "ronds"» donc 380 plutôt que 382). Il y a beaucoup plus de personnes non diabétiques que de personnes diabétiques (85 % vs 15 %). On pourra comparer ces valeurs à la prévalence du diabète en France en 2009 et à celle des Etats Unis. Le tri croisé de ces deux seules variables qualitatives et le khi-deux associé montrent qu'on peut considérer qu'il n'y a pas d'influence du sexe sur le diabète (p=0,95). C'est la seule rédaction possible ici mettant une causalité (il ne peut pas y avoir d'influence du diabète sur le sexe). Toutes les variables quantitatives sont unimodales, mais ne semblent pas toutes suivre une loi normale, dont principalement les variables glyhb et age (mais aucun test de normalité n'a été effectué à ce niveau pour l'instant, voir plus bas). Toutes ces variables sont assez peu dispersées, avec un coefficient de variation d'au plus 40 %. Les principales corrélations mettent en jeu le tour de taille et le poids (r=0,853), le tour de taille et le tour de hanches (r=0,835) et enfin le tour de hanches et le poids (r=0,830). La plus forte corrélation suivante vaut 0,528. Compte-tenu du grand nombre d'observations, c'est le coefficient de corrélation traditionnel (Bravais-Pearson) qui a été utilisé. Les différentes ANOVA montrent qu'il n'y a pas de différence significative (au seuil de 5 %) entre les hommes et les femmes pour l'age, le poids, le tour de taille, la glycèmie mais qu'il y en a pour la taille, le tour de hanches, le rapport ceinture/hanches. Remarque : ceci peut sembler un peu contradictoire avec le fait que le tour de taille et le tour de hanches sont fortement corrélés. Pourquoi une seule des deux variables seulement serait-elle influencée par le sexe ? Pour l'indication de diabète, pas de différence significative (au seuil de 5 %) au niveau de la taille ; par contre, il y en a au niveau de l'age, du poids, du tour de taille, du tour de hanches, du rapport ceinture/hanches et de la glycémie (forcément). Les graphiques en boites à moustaches (boxplots) semblent montrer que les femmes ont un tour de taille et de hanches supérieur aux hommes dans l'échantillon. On voit aussi sur les graphiques en violons (beanplots) que la distribution du tour de hanches des diabétiques semble bimodale (les hommes et les femmes ?). Enfin, bien sûr, les distributions de la variable glycémie sont complétement séparés au niveau de la variable diabète. Voici quelques résultats et graphiques complémentaires :       attach(diabfr)      dfqt <- diabfr[,c("age","taille","poids","ceinture","hanches","rach","glyhb")]            cat("# Tests de normalité\n\n")            nbv <- ncol(dfqt)            mtn <- matrix(nrow=nbv,ncol=2)      row.names(mtn) <- colnames(dfqt)      colnames(mtn) <- c("Kolmogorov-Smirnov","Shapiro")            for (idv in (1:nbv)) {      v <- dfqt[,idv]      mtn[idv,1] <- sprintf("%16.10f",ks.test(v,pnorm,mean=mean(v),sd=sd(v))$p.value)      mtn[idv,2] <- sprintf("%16.10f",shapiro.test(v)$p.value)      } # fin pour idv            print(mtn,quote=FALSE)            # analyse du tour de hanches des diabétiques par sexe            diabetiques <- diabfr[ diabfr[,"diabete"]==1, ]            decritQTparFacteur(      "TOUR DE HANCHES" ,diabetiques[,"hanches"] ,"cm" ,      "Sexe de la personne" ,as.numeric(diabetiques[,"sexe"]) ,"femme homme",      TRUE,"diab_diabhanchsexe.png")            detach(diabfr)                  # Tests de normalité            Kolmogorov-Smirnov Shapiro      age 0.0236002416 0.0000020094      taille 0.0183499647 0.0034230585      poids 0.0084245401 0.0000000859      ceinture 0.0415540958 0.0000218980      hanches 0.0004226058 0.0000000078      rach 0.5556039650 0.0046000039      glyhb 0.0000000000 0.0000000000            VARIABLE QT TOUR DE HANCHES ,unit=cm      VARIABLE QL Sexe de la personne labels : femme homme            N Moy Unite Ect Cdv Q1 Med Q3 EIQ Min Max      Global 58 114.037 cm 13.512 12 104.140 113.030 121.920 17.780 96.520 157.480      femme 33 117.918 cm 14.956 13 106.680 116.840 124.460 17.780 96.520 157.480      homme 25 108.915 cm 9.068 8 101.600 106.680 114.300 12.700 96.520 124.460            vous pouvez utiliser diab_diabhanchsexe.png      Analysis of Variance Table            Response: nomVarQT      Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)      ql 1 1152.8 1152.76 6.8408 0.01143 *      Residuals 56 9436.8 168.51      ---      Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1            Les tests de normalité de Shapiro-Wilk et Kolmogorov-Smirnov semblent indiquer qu'aucune variable ne peut être considérée comme normale (sauf RACH avec le test de Kolmogorov Smirnov, mais bizarement pas pour le test de Shapiro-Wilk). Il serait donc prudent de reprendre les analyses avec des tests non paramétriques (ce qui a été ajouté depuis en automatique dans statgh.r) :       attach(diabfr)            # analyse des QT par QL            sexe12 <- as.numeric(sexe)            decritQTparFacteur(      "AGE" ,age ,"ans",      "Sexe de la personne" ,sexe12 ,"femme homme",      TRUE,"diab_agesexe.png")            decritQTparFacteur(      "AGE" ,age ,"ans",      "Diagnostic de diabète" ,diabete ,"non oui" ,      TRUE,"diab_agediab.png")            decritQTparFacteur(      "TAILLE" ,taille ,"cm" ,      "Sexe de la personne" ,sexe12 ,"femme homme",      TRUE,"diab_tailsexe.png")            decritQTparFacteur(      "TAILLE" ,taille ,"cm" ,      "Diagnostic de diabète" ,diabete ,"non oui" ,      TRUE,"diab_taildiab.png")            decritQTparFacteur(      "POIDS" ,poids ,"kg" ,      "Sexe de la personne" ,sexe12 ,"femme homme",      TRUE,"diab_poisexe.png")            decritQTparFacteur(      "POIDS" ,poids ,"kg" ,      "Diagnostic de diabète" ,diabete ,"non oui" ,      TRUE,"diab_poidiab.png")            decritQTparFacteur(      "TOUR DE TAILLE" ,ceinture,"cm" ,      "Sexe de la personne" ,sexe12 ,"femme homme",      TRUE,"diab_ceintsexe.png")            decritQTparFacteur(      "TOUR DE TAILLE" ,ceinture,"cm" ,      "Diagnostic de diabète" ,diabete ,"non oui" ,      TRUE,"diab_ceintdiab.png")            decritQTparFacteur(      "TOUR DE HANCHES" ,hanches ,"cm" ,      "Sexe de la personne" ,sexe12 ,"femme homme",      TRUE,"diab_hanchsexe.png")            decritQTparFacteur(      "TOUR DE HANCHES" ,hanches ,"cm" ,      "Diagnostic de diabète" ,diabete ,"non oui" ,      TRUE,"diab_hanchdiab.png")            decritQTparFacteur(      "RAPPORT CEINTURE/HANCHES",rach ,"%" ,      "Sexe de la personne" ,sexe12 ,"femme homme",      TRUE,"diab_rachsexe.png")            decritQTparFacteur(      "RAPPORT CEINTURE/HANCHES",rach ,"%" ,      "Diagnostic de diabète" ,diabete ,"non oui" ,      TRUE,"diab_rachdiab.png")            decritQTparFacteur(      "GLYHB" ,glyhb ,"%" ,      "Sexe de la personne" ,sexe12 ,"femme homme",      TRUE,"diab_glyhbsexe.png")            decritQTparFacteur(      "GLYHB" ,glyhb ,"%" ,      "Diagnostic de diabète" ,diabete ,"non oui" ,      TRUE,"diab_glyhbdiab.png")            detach(diabfr)                  VARIABLE QT AGE ,unit=ans      VARIABLE QL Sexe de la personne labels : femme homme      Kruskal-Wallis rank sum test      Kruskal-Wallis chi-squared = 2.522, df = 1, p-value = 0.1123            VARIABLE QT AGE ,unit=ans      VARIABLE QL Diagnostic de diabète labels : non oui      Kruskal-Wallis rank sum test      Kruskal-Wallis chi-squared = 35.5033, df = 1, p-value = 2.546e-09            VARIABLE QT TAILLE ,unit=cm      VARIABLE QL Sexe de la personne labels : femme homme      Kruskal-Wallis rank sum test      Kruskal-Wallis chi-squared = 193.5672, df = 1, p-value < 2.2e-16            VARIABLE QT TAILLE ,unit=cm      VARIABLE QL Diagnostic de diabète labels : non oui      Kruskal-Wallis rank sum test      Kruskal-Wallis chi-squared = 0.0793, df = 1, p-value = 0.7782            VARIABLE QT POIDS ,unit=kg      VARIABLE QL Sexe de la personne labels : femme homme      Kruskal-Wallis rank sum test      Kruskal-Wallis chi-squared = 3.7622, df = 1, p-value = 0.05242            VARIABLE QT POIDS ,unit=kg      VARIABLE QL Diagnostic de diabète labels : non oui      Kruskal-Wallis rank sum test      Kruskal-Wallis chi-squared = 9.0922, df = 1, p-value = 0.002567            VARIABLE QT TOUR DE TAILLE ,unit=cm      VARIABLE QL Sexe de la personne labels : femme homme      Kruskal-Wallis rank sum test      Kruskal-Wallis chi-squared = 0.675, df = 1, p-value = 0.4113            VARIABLE QT TOUR DE TAILLE ,unit=cm      VARIABLE QL Diagnostic de diabète labels : non oui      Kruskal-Wallis rank sum test      Kruskal-Wallis chi-squared = 18.5091, df = 1, p-value = 1.691e-05            VARIABLE QT TOUR DE HANCHES ,unit=cm      VARIABLE QL Sexe de la personne labels : femme homme      Kruskal-Wallis rank sum test      Kruskal-Wallis chi-squared = 30.4087, df = 1, p-value = 3.5e-08            VARIABLE QT TOUR DE HANCHES ,unit=cm      VARIABLE QL Diagnostic de diabète labels : non oui      Kruskal-Wallis rank sum test      Kruskal-Wallis chi-squared = 8.3886, df = 1, p-value = 0.003776            VARIABLE QT RAPPORT CEINTURE/HANCHES ,unit=%      VARIABLE QL Sexe de la personne labels : femme homme      Kruskal-Wallis rank sum test      Kruskal-Wallis chi-squared = 49.1667, df = 1, p-value = 2.351e-12            VARIABLE QT RAPPORT CEINTURE/HANCHES ,unit=%      VARIABLE QL Diagnostic de diabète labels : non oui      Kruskal-Wallis rank sum test      Kruskal-Wallis chi-squared = 14.193, df = 1, p-value = 0.000165            VARIABLE QT GLYHB ,unit=%      VARIABLE QL Sexe de la personne labels : femme homme      Kruskal-Wallis rank sum test      Kruskal-Wallis chi-squared = 1.1757, df = 1, p-value = 0.2782            VARIABLE QT GLYHB ,unit=%      VARIABLE QL Diagnostic de diabète labels : non oui      Kruskal-Wallis rank sum test      Kruskal-Wallis chi-squared = 147.2014, df = 1, p-value < 2.2e-16                  Heureusement, ceci ne change pas nos conclusions précédentes :       attach(diabfr)            # analyse des QT par QL vérification des p-values en paramétrique et non paramétrique            sexe12 <- as.numeric(sexe)            lesQt <- c("age", "taille", "poids", "ceinture", "hanches", "rach", "glyhb")      lesQl <- c("sexe", "diabete")            nbQt <- length(lesQt)      nbQl <- length(lesQl)            mdr <- matrix(nrow=nbQt*nbQl,ncol=2) # matrice des résultats      colnames(mdr) <- c("p-value (paramétrique)","p-value (non paramétrique")      row.names(mdr) <- 1:nrow(mdr)            idl <- 0      for (idqt in 1:nbQt) {      nomqt <- lesQt[idqt]      for (jdql in 1:nbQl) {      nomql <- lesQl[jdql]      idl <- idl + 1      nomqtql <- paste(nomqt,nomql)      row.names(mdr)[idl] <- paste(nomqt,nomql)      mdr[idl,1] <- anova(lm(diabfr[,nomqt] ~ as.factor(diabfr[,nomql])))$"Pr(>F)"[[1]]      mdr[idl,2] <- kruskal.test(diabfr[,nomqt] ~ as.factor(diabfr[,nomql]))$"p.value"      } # fin pour jdql      } # fin pour idqt            print(round(mdr,4))            detach(diabfr)            p-value (paramétrique) p-value (non paramétrique      age sexe 0.1356 0.1123      age diabete 0.0000 0.0000      taille sexe 0.0000 0.0000      taille diabete 0.7831 0.7782      poids sexe 0.0835 0.0524      poids diabete 0.0027 0.0026      ceinture sexe 0.4053 0.4113      ceinture diabete 0.0000 0.0000      hanches sexe 0.0000 0.0000      hanches diabete 0.0064 0.0038      rach sexe 0.0000 0.0000      rach diabete 0.0001 0.0002      glyhb sexe 0.4258 0.2782      glyhb diabete 0.0000 0.0000            La lecture de la matrice des coefficients de corrélation linéaire et la liste de ces mêmes coefficients triés par ordre décroissant de valeur absolue n'est pas toujours très aisée. La fonction pairs de R permet de tester les divers nuages de points (X,Y) sur un seul graphique. Nous avons complété cette fonction en la fonction pairsi() afin d'exploiter au mieux ce graphique. # chargement des données            load("diabfr.Rda")      dfqt <- diabfr[,c("age","taille","poids","ceinture","hanches","rach","glyhb")]      listeCouleurs <- c("green","red","blue","black","orange")            # graphique standard de R            pairs(dfqt,pch=19,cex=0.05)            # notre fonction, option 1            pairsi(dfqt,opt=1,col=listeCouleurs[1+diabfr[,"diabete"]],pch=19,cex=0.05)            # notre fonction, option 2            pairsi(dfqt,opt=2)                  Comme indiqué par l'énoncé, une autre solution peut être de réaliser une ACP et en particulier de visualiser le cercle des corrélations dans le plan factoriel (1-2), ce que permettent nos fonctions corCircle(), acpFacteur() et acp. Remarque : ces fonctions utilisent respectivement les packages FactoMineR et ade4. Il convient donc de les installer par install.packages("FactoMineR)      install.packages("ade4")            avant de les charger par library(FactoMineR)      library(ade4)            On notera qu'il y un site pour FactoMineR à l'adresse http://factominer.free.fr. Ade4 est documenté à l'adresse http://pbil.univ-lyon1.fr/ade4/.       # chargement des données quantitatives            dfqt <- diabfr[,c("age","taille","poids","ceinture","hanches","rach","glyhb")]      listec <- c("green","red","blue","black","orange")      diabQL <- factor(diabfr$diabete)            # tracé du cercle des corrélations standard            corCircle(titre="Diabète",data=dfqt)            # tracé du cercle des corrélations avec filtrage des corrélations peu importantes            corCircle(titre="Diabète",data=dfqt,grFile="corcircle2.png",seuil=0.01)            # détail de l'ACP            acpFacteur(titre="Diabète",dataMatrix=dfqt,facteur=diabQL,plan=c(1,2),listeCouleurs=listec)            # nos sorties formatées            acp(titre="Diabète",matdata=dfqt)      acp(titre="Diabète",matdata=dfqt,stat=0,nbf=3,out="var")                  ACP du dossier Diabète dimensions 382 x 7                  Description des 7 variables statistiques par cdv décroissant      Num Nom Taille Moyenne Unite Ecart-type Coef. de var. Minimum Maximum      7 *glyhb * 382 5.577 <NA> 2.205 39.54 % 2.680 16.110      1 *age * 382 46.848 <NA> 16.549 35.32 % 19.000 92.000      3 *poids * 382 80.603 <NA> 18.379 22.80 % 44.906 147.418      4 *ceinture * 382 96.321 <NA> 14.676 15.24 % 66.040 142.240      5 *hanches * 382 109.333 <NA> 14.319 13.10 % 76.200 162.560      6 *rach * 382 0.881 <NA> 0.073 8.33 % 0.682 1.143      2 *taille * 382 167.613 <NA> 9.989 5.96 % 132.080 193.040                  Matrice des corrélations au sens de Pearson pour 382 lignes et 7 colonnes            age taille poids ceinture hanches rach glyhb      age 1.000      taille -0.091 1.000      poids -0.065 0.247 1.000      ceinture 0.151 0.053 0.853 1.000      hanches 0.001 -0.108 0.830 0.835 1.000      rach 0.284 0.262 0.268 0.528 -0.023 1.000      glyhb 0.336 0.053 0.161 0.240 0.143 0.216 1.000            Histogramme des valeurs propres            +------+--------------+-----------+---------+----------+--------------------------------------------------------------+      | Num | Val. Propre. | Pourcent. | Cumul % | Variat % | Histogramme des valeurs propres |      +------+--------------+-----------+---------+----------+--------------------------------------------------------------+      | 1 | 2.90157 | 41.451 | 41.451 | 0.000 | ************************************************************ |      | 2 | 1.48867 | 21.267 | 62.718 | 20.184 | ******************************* |      | 3 | 1.20349 | 17.193 | 79.910 | 4.074 | ************************* |      | 4 | 0.77100 | 11.014 | 90.925 | 6.179 | **************** |      | 5 | 0.54230 | 7.747 | 98.672 | 3.267 | *********** |      | 6 | 0.09113 | 1.302 | 99.974 | 6.445 | ** |      | 7 | 0.00184 | 0.026 | 100.000 | 1.276 | |      +------+--------------+-----------+---------+----------+--------------------------------------------------------------+            Inertie moyenne : 1.00000      Selon le critère de Kaiser, il faudrait retenir 3 axes car d'inertie supérieure à cette moyenne.      Selon le critère d'inflexion (Cattell's scree test), il faudrait retenir 3 axes.            ACP du dossier Diabète dimensions 382 x 7                  Résultats pour les variables principales            +-------+------------+-----------------+------------------+------------------+------------------+      | J1 | IDENTIF | QLT POIDS INR | F01 COR CTR | F02 COR CTR | F03 COR CTR |      +-------+------------+-----------------+------------------+------------------+------------------+      | 1 | age | 733 1 143 | 172 30 10 | 717 514 345 | -435 190 158 |      | 2 | taille | 810 1 143 | 166 28 9 | 208 43 29 | 860 739 614 |      | 3 | poids | 932 1 143 | 916 839 289 | -269 72 49 | 144 21 17 |      | 4 | ceinture | 952 1 143 | 974 949 327 | -36 1 1 | -42 2 1 |      | 5 | hanches | 960 1 143 | 839 703 242 | -431 186 125 | -267 71 59 |      | 6 | rach | 707 1 143 | 478 228 79 | 607 368 247 | 332 110 92 |      | 7 | glyhb | 498 1 143 | 353 124 43 | 551 304 204 | -265 70 58 |      +-------+------------+-----------------+------------------+------------------+------------------+      **Results for the Principal Component Analysis (PCA)**      The analysis was performed on 382 individuals, described by 7 variables      *The results are available in the following objects:            name description            1 "$eig" "eigenvalues"      2 "$var" "results for the variables"      3 "$var$coord" "coord. for the variables"      4 "$var$cor" "correlations variables - dimensions"      5 "$var$cos2" "cos2 for the variables"      6 "$var$contrib" "contributions of the variables"      7 "$ind" "results for the individuals"      8 "$ind$coord" "coord. for the individuals"      9 "$ind$cos2" "cos2 for the individuals"      10 "$ind$contrib" "contributions of the individuals"      11 "$call" "summary statistics"      12 "$call$centre" "mean of the variables"      13 "$call$ecart.type" "standard error of the variables"      14 "$call$row.w" "weights for the individuals"      15 "$call$col.w" "weights for the variables"                  Avec la fonction qgraph() du package qgraph, il suffit d'utiliser la matrice des corrélations pour visualiser les relations entre les variables : library(qgraph)      qgraph( cor(dfqt) )            Dans la mesure où on s'intéresse au diabète, il est certainement«raisonnable» de réaliser une régression logistique binaire sur la variable diagnostic de diabète nommée diabete. Toutefois, comme celle-ci a été construite sur la variable glyhb, une régression linéaire multiple pour expliquer et prédire glyhb a sa place ici. Voici la régression logistique binaire multiple maximale (c'est-à-dire avec toutes les variables explicatives) sur la variable diagnostic de diabète :             # données            diabete <- as.factor(ifelse(diabfr$glyhb<=7,0,1))      diabqt <- diabfr[,c("age","taille","poids","ceinture","hanches","rach","glyhb")]            cat("# régression logistique maximale \n")            rlb <- glm( diabete ~ . ,data=diabqt,family="binomial")            print(summary(rlb))      yPredites <- predict(rlb,newdata=diabqt,type="response")      vauroc <- auroc(data.frame(diabete,yPredites))      cat("\nAuroc (ROCR) = ",vauroc,"\n")                  # régression logistique maximale            Call:      glm(formula = diabete ~ ., family = "binomial", data = diabqt)            Deviance Residuals:      Min 1Q Median 3Q Max      -2.152e-04 -2.100e-08 -2.100e-08 -2.100e-08 1.835e-04            Coefficients:      Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)      (Intercept) -6.642e+02 2.076e+06 0.000 1.000      age 3.705e-01 1.014e+03 0.000 1.000      taille -1.841e+00 1.341e+03 -0.001 0.999      poids 1.282e+00 9.961e+02 0.001 0.999      ceinture -3.475e+00 1.975e+04 0.000 1.000      hanches 3.192e+00 1.691e+04 0.000 1.000      rach 2.107e+02 2.249e+06 0.000 1.000      glyhb 9.126e+01 1.315e+04 0.007 0.994            (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)            Null deviance: 3.2537e+02 on 381 degrees of freedom      Residual deviance: 1.1493e-07 on 374 degrees of freedom      AIC: 16            Number of Fisher Scoring iterations: 25                  Auroc (ROCR) = 1            warnings():            1: glm.fit: algorithm did not converge      2: glm.fit: fitted probabilities numerically 0 or 1 occurred                        Les résultats semblent surprenants et surtout, non convergents (si on est habitué à lire ce genre de résultats). Voici maintenant la régression linéaire multiple maximale pour expliquer et prédire glyhb à laquelle nous avons ajouté un tracé "par paires" des variables : library(leaps) # pour regsubsets            # données quantitatives            dfqt <- diabfr[,c("age","taille","poids","ceinture","hanches","rach","glyhb")]      listeCouleurs <- c("green","red","blue","black","orange")            # analyse multidimensionnelle des données            gr("diab_qtpairs1.png")      pairsi(dfqt,opt=1,col=listeCouleurs[1+diabfr[,"diabete"]],pch=19,cex=0.05)      dev.off()                  gr("diab_qtpairs2.png")      pairsi(dfqt,opt=2)      dev.off()            # régression linéaire multiple            rl <- lm( glyhb ~ ., data=dfqt)            print( summary(rl) )      print( anova(rl) )            # tracé des 6 graphiques de résidus dans des graphiques séparés            for (idg in (1:6)) {      gr(paste("diab_rlm",idg,".png",sep=""))      plot(rl,which=idg)      dev.off()      } # fin pour idg            # library(leaps)            rlmse <- regsubsets( glyhb ~ ., data=dfqt,nbest=1,nvmax=6)      print( rlmse )      plot( rlmse )                  Call:      lm(formula = glyhb ~ ., data = dfqt)            Residuals:      Min 1Q Median 3Q Max      -3.4106 -1.1351 -0.4448 0.2980 10.3440            Coefficients:      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)      (Intercept) 4.042472 11.492008 0.352 0.725      age 0.042288 0.006980 6.058 3.35e-09 ***      taille 0.012661 0.013321 0.950 0.342      poids 0.004932 0.015136 0.326 0.745      ceinture 0.080425 0.117031 0.687 0.492      hanches -0.051792 0.102294 -0.506 0.613      rach -5.730786 12.916864 -0.444 0.658      ---      Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1            Residual standard error: 2.043 on 375 degrees of freedom      Multiple R-squared: 0.1554, Adjusted R-squared: 0.1419      F-statistic: 11.5 on 6 and 375 DF, p-value: 8.106e-12            Analysis of Variance Table            Response: glyhb      Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)      age 1 208.99 208.989 50.0855 7.284e-12 ***      taille 1 13.13 13.129 3.1465 0.0769002 .      poids 1 51.94 51.938 12.4473 0.0004706 ***      ceinture 1 12.27 12.267 2.9399 0.0872398 .      hanches 1 0.71 0.709 0.1700 0.6803454      rach 1 0.82 0.821 0.1968 0.6575393      Residuals 375 1564.75 4.173      ---      Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1      Subset selection object      Call: regsubsets.formula(glyhb ~ ., data = dfqt, nbest = 1, nvmax = 6)      6 Variables (and intercept)      Forced in Forced out      age FALSE FALSE      taille FALSE FALSE      poids FALSE FALSE      ceinture FALSE FALSE      hanches FALSE FALSE      rach FALSE FALSE      1 subsets of each size up to 6      Selection Algorithm: exhaustive                  Il faut être très prudent avec la régression logistique binaire maximale car son algorithme de calcul des coefficients ne converge pas lorque qu'une variable permet de séparer complétement les groupes. Or, c'est le cas ici, car la variable glyhb assure une séparation complète de diabete puisque les classes de diabète ont été construites à l'aide de la variable glyhb avec un seuil de 7). Voici donc la "bonne" régression logistique binaire maximale sur la variable diagnostic de diabète (sans glyhb) :       # données sans glyhb            diabqt <- diabfr[,c("age","taille","poids","ceinture","hanches","rach")]            cat("# régression logistique maximale \n")            rlb <- glm( diabete ~ . ,data=diabqt,family="binomial")            print(summary(rlb))      yPredites <- predict(rlb,newdata=diabqt,type="response")      vauroc <- auroc(data.frame(diabete,yPredites))      cat("\nAuroc (ROCR) = ",vauroc,"\n")            # tracé des 6 graphiques de résidus dans des graphiques séparés            for (idg in (1:6)) {      gr(paste("diab_rlb",idg,".png",sep=""))      plot(rlb,which=idg)      dev.off()      } # fin pour idg                  # régression logistique maximale            Call:      glm(formula = diabete ~ ., family = "binomial", data = diabqt)            Deviance Residuals:      Min 1Q Median 3Q Max      -1.9585 -0.5737 -0.3750 -0.2340 2.7056            Coefficients:      Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)      (Intercept) 5.351323 17.284591 0.310 0.757      age 0.056429 0.011454 4.926 8.37e-07 ***      taille 0.008105 0.020891 0.388 0.698      poids 0.017565 0.021405 0.821 0.412      ceinture 0.178441 0.173411 1.029 0.303      hanches -0.141123 0.152249 -0.927 0.354      rach -16.623357 19.467920 -0.854 0.393      ---      Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1            (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)            Null deviance: 325.37 on 381 degrees of freedom      Residual deviance: 273.29 on 375 degrees of freedom      AIC: 287.29            Number of Fisher Scoring iterations: 5                  Auroc (ROCR) = 0.7916135            Seule l'age semble être une variable significative, dans ce modèle multivarié, avec une qualité de prédiction assez bonne (l'AUROC est de 0.79). Une "bonne" régression multiple se doit de tester les variables à retenir. Nous avons écrit la fonction rchModeleLogistique() pour cela :       # données avec glyhb            diabqlqt <- diabfr[,c("diabete","age","taille","poids","ceinture","hanches","rach","glyhb")]            cat("# recherche de la \"meilleure\" régression logistique binaire \n")            rchModeleLogistique(diabqlqt,TRUE)            # sans glyhb            rchModeleLogistique(diabqlqt[,-8],TRUE)                        # recherche de la "meilleure" régression logistique binaire            Matrice des aic et des coefficients de la RLB            AIC (Intercept) age taille poids ceinture hanches rach glyhb AUROC      M07V00 16.000 -664.177 0.371 -1.841 1.282 -3.475 3.192 210.702 91.256 1.000      M07V01 295.239 -4.401 0.052 NA NA NA NA NA NA 0.746      M07V02 329.292 -2.382 NA 0.004 NA NA NA NA NA 0.512      M07V03 320.905 -3.516 NA NA 0.022 NA NA NA NA 0.624      M07V04 309.914 -5.919 NA NA NA 0.042 NA NA NA 0.677      M07V05 322.373 -4.512 NA NA NA NA 0.025 NA NA 0.619      M07V06 315.128 -8.204 NA NA NA NA NA 7.250 NA 0.655      M07V07 4.000 -1355.601 NA NA NA NA NA NA 192.122 1.000      M07V-01 14.000 -204.552 NA -2.120 1.434 0.646 -0.730 -246.069 95.736 1.000      M07V-02 14.000 -745.368 0.754 NA 1.424 -0.554 0.825 -157.755 96.531 1.000      M07V-03 14.000 159.082 -0.128 -1.486 NA 7.996 -5.191 -993.357 108.632 1.000      M07V-04 14.000 -312.147 0.191 -1.890 1.334 NA 0.012 -175.771 93.562 1.000      M07V-05 14.000 -309.091 0.195 -1.912 1.374 -0.057 NA -171.094 93.549 1.000      M07V-06 14.000 -476.305 0.291 -1.844 1.264 -1.598 1.534 NA 91.961 1.000      M07V-07 287.295 5.351 0.056 0.008 0.018 0.178 -0.141 -16.623 NA 0.792      M07VBS 4.000 -1355.601 NA NA NA NA NA NA 192.122 1.000      M07VFS 16.000 -664.177 0.371 -1.841 1.282 -3.475 3.192 210.702 91.256 1.000      M07VMS 4.000 -1355.601 NA NA NA NA NA NA 192.122 1.000            Meilleur modèle au sens d'AIC            AIC (Intercept) age taille poids ceinture hanches rach glyhb AUROC      M07V07 4 -1355.601 NA NA NA NA NA NA 192.122 1      M07VBS 4 -1355.601 NA NA NA NA NA NA 192.122 1      M07VMS 4 -1355.601 NA NA NA NA NA NA 192.122 1            Meilleur modèle au sens d'AUROC            AIC (Intercept) age taille poids ceinture hanches rach glyhb AUROC      M07V00 16 -664.1773 0.3705 -1.8413 1.2818 -3.4747 3.1925 210.7016 91.2559 1      M07V07 4 -1355.6011 NA NA NA NA NA NA 192.1220 1      M07V-01 14 -204.5520 NA -2.1204 1.4342 0.6461 -0.7296 -246.0694 95.7361 1      M07V-02 14 -745.3679 0.7544 NA 1.4241 -0.5540 0.8253 -157.7554 96.5314 1      M07V-03 14 159.0815 -0.1279 -1.4864 NA 7.9955 -5.1915 -993.3570 108.6324 1      M07V-04 14 -312.1475 0.1907 -1.8897 1.3342 NA 0.0118 -175.7711 93.5622 1      M07V-05 14 -309.0910 0.1954 -1.9118 1.3741 -0.0573 NA -171.0938 93.5485 1      M07V-06 14 -476.3054 0.2906 -1.8441 1.2637 -1.5975 1.5339 NA 91.9611 1      M07VBS 4 -1355.6011 NA NA NA NA NA NA 192.1220 1      M07VFS 16 -664.1773 0.3705 -1.8413 1.2818 -3.4747 3.1925 210.7016 91.2559 1      M07VMS 4 -1355.6011 NA NA NA NA NA NA 192.1220 1            > warnings()      Messages d'avis :      1: glm.fit: algorithm did not converge      2: glm.fit: fitted probabilities numerically 0 or 1 occurred      3: glm.fit: algorithm did not converge      4: glm.fit: fitted probabilities numerically 0 or 1 occurred      5: glm.fit: algorithm did not converge      6: glm.fit: fitted probabilities numerically 0 or 1 occurred      7: glm.fit: algorithm did not converge      ...            Matrice des aic et des coefficients de la RLB            AIC (Intercept) age taille poids ceinture hanches rach AUROC      M06V00 287.295 5.351 0.056 0.008 0.018 0.178 -0.141 -16.623 0.792      M06V01 295.239 -4.401 0.052 NA NA NA NA NA 0.746      M06V02 329.292 -2.382 NA 0.004 NA NA NA NA 0.512      M06V03 320.905 -3.516 NA NA 0.022 NA NA NA 0.624      M06V04 309.914 -5.919 NA NA NA 0.042 NA NA 0.677      M06V05 322.373 -4.512 NA NA NA NA 0.025 NA 0.619      M06V06 315.128 -8.204 NA NA NA NA NA 7.250 0.655      M06V-01 313.620 -2.105 NA 0.003 -0.016 0.118 -0.058 -4.486 0.695      M06V-02 285.445 6.366 0.056 NA 0.022 0.172 -0.141 -15.925 0.792      M06V-03 285.973 3.884 0.054 0.017 NA 0.195 -0.136 -17.328 0.791      M06V-04 286.393 -11.613 0.056 0.006 0.020 NA 0.013 3.258 0.787      M06V-05 286.186 -10.406 0.055 0.008 0.017 0.020 NA 1.252 0.788      M06V-06 286.044 -8.903 0.055 0.006 0.018 0.032 -0.013 NA 0.789      M06VBS 281.789 -8.429 0.051 NA NA 0.041 NA NA 0.788      M06VFS 287.295 5.351 0.056 0.008 0.018 0.178 -0.141 -16.623 0.792      M06VMS 281.789 -8.429 0.051 NA NA 0.041 NA NA 0.788            Meilleur modèle au sens d'AIC            AIC (Intercept) age taille poids ceinture hanches rach AUROC      M06VBS 281.7887 -8.4295 0.0506 NA NA 0.0411 NA NA 0.788      M06VMS 281.7887 -8.4295 0.0506 NA NA 0.0411 NA NA 0.788            Meilleur modèle au sens d'AUROC            AIC (Intercept) age taille poids ceinture hanches rach AUROC      M06V-02 285.4455 6.3656 0.0561 NA 0.022 0.1718 -0.1408 -15.9252 0.7923                  Comme on peut le voir, l'age seul permet d'obtenir une AUROC 0.75, ce qui montre bien qu'elle est très importante pour "expliquer" la variable binaire du diagnostic de diabète. La régression linéaire multiple semble indiquer la même chose, et "explique" au mieux la variable quantitative glyhb. # données            diabqlqt <- diabfr[,c("age","taille","poids","ceinture","hanches","rach","glyhb")]            # régression linéaire multiple            rlm <- lm(glyhb ~ .,data=diabqlqt)      print(summary(rlm))      print(rlm)                  Call:      lm(formula = glyhb ~ ., data = diabqlqt)            Residuals:      Min 1Q Median 3Q Max      -3.4957 -1.1636 -0.4675 0.2990 10.3255            Coefficients:      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)      (Intercept) 4.448949 11.827761 0.376 0.707      age 0.042322 0.007343 5.763 1.78e-08 ***      taille 0.015031 0.014089 1.067 0.287      poids 0.002336 0.015730 0.148 0.882      ceinture 0.091837 0.120486 0.762 0.446      hanches -0.058051 0.105307 -0.551 0.582      rach -6.840462 13.290786 -0.515 0.607      ---      Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1            Residual standard error: 2.069 on 359 degrees of freedom      Multiple R-squared: 0.1542, Adjusted R-squared: 0.14      F-statistic: 10.91 on 6 and 359 DF, p-value: 3.654e-11                  Call:      lm(formula = glyhb ~ ., data = diabqlqt)            Coefficients:      (Intercept) age taille poids ceinture hanches rach      4.448949 0.042322 0.015031 0.002336 0.091837 -0.058051 -6.840462                     Enoncés de la séance     Retour à la page principale du cours

 

 

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