Cours de Probabilités et Statistiques

Licence Informatique

Gilles HUNAULT, 1997

Cours numéro 1

Introduction : probabilités et statistiques Notion de fonction-probabilité :

- axiomes de Kolmogorov

- formules de Poincaré et Bayes Cadre théorique ensembliste et évènementiel, théorie de la mesure

Cours numéro 2

Dénombrements usuels et Formules sommatoires Exemples détaillés de calculs de probabilités Variables aléatoires : définitions et valeurs caractéristiques

Cours numéro 3

Corrélation linéaire entre variables aléatoires Variables aléatoires classiques : cas discret Variables aléatoires classiques : cas continu, m et σ

Cours numéro 4

Variables aléatoires indépendantes, sommes de B(n_{i}, p) et de P(λ_{i}) Rappels d’intégration

- taux accroissement et dérivée

- catalogue et formulaire de dérivation, int = der^{−1}

- surface et intégrale, catalogue et formulaire d’intégration Variables aléatoires continues :

loi uniforme, triangulaire, exponentielle, gamma

Cours numéro 5

Convolution et sommes de U([a, b]) Variables aléatoires continues :

loi de weibull, loi normale, chi-deux etc. Statistiques : vocabulaire (population échantillons...) Types de variables et calculs associés