T.D. de Probabilités et Statistiques

Licence Informatique

Gilles HUNAULT, 1997

T.D. 5 : Variables aléatoires continues

1. Etude de f(x) = ax + b et f(1/2) = c sur [0, 1] puis f(1/4) = c

2. Loi de la savonette f(x) = k.x.e^{−k.x} sur [0, +∞] (examen 9612)

3. Loi parabolique f : x → ax^{2} + bx + c sur [1, 3] telle f(1) = f(3) = 1/4 (examen 9709)

4. Existence d’une densité f telle que f(x) > 1

5. Addition de deux lois uniformes continues sur [0, 1]

6. Inégalité de Tchebychev

7. Rappels sur ∫ e^{x}P (x), ∫ e^{−x}P (x), ∫ e^{−αx}P (x)

8. Loi des abeilles Frugier 4.3

9. Fonctions caractéristiques d’ensembles

10. Loi k/\sqrt{x}, Krief-Lévy num. 81